Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik potong lingkaran L 1 = x 2 + y 2 + 2 x + 2 y − 2 = 0 dan L 2 = x 2 + y 2 + 4 x − 8 y + 4 = 0 , serta melalui titik ( 2 , − 1 ) .

Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik potong lingkaran $L_{1} = x^{2} + y^{2} + 2 x + 2 y - 2 = 0$ dan $L_{2} = x^{2} + y^{2} + 4 x - 8 y + 4 = 0,$ serta melalui titik $(2, - 1) .$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran pada soal tersebut adalah

persamaan lingkaran pada soal tersebut adalah 2 x squared plus 2 y squared plus 3 x plus 9 y minus 7 equals 0.

Pembahasan

Langkah pertama: Substitusikan titik ke persamaan dan sebagai berikut: Langkah kedua: Misalkan persamaan lingkaran yang dicari adalah , maka berlaku: Substitusikan nilai dan ke persamaan menentukan nilai sebagai berikut. Langkah ketiga: Akan ditentukan persamaan lingkaran dengan cara substitusikan nilai ke persamaan di atas sebagai berikut. Dengan demikian, persamaan lingkaran pada soal tersebut adalah

Langkah pertama: Substitusikan titik left parenthesis 2 comma negative 1 right parenthesis ke persamaan L subscript 1 dan L subscript 2 sebagai berikut:

Langkah kedua: Misalkan persamaan lingkaran yang dicari adalah left parenthesis L subscript 3 right parenthesis , maka berlaku:

Substitusikan nilai L subscript 1 dan L subscript 2 ke persamaan Error converting from MathML to accessible text. menentukan nilai lambda sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript 1 plus lambda times L subscript 2 end cell equals 0 row cell 5 plus 25 lambda end cell equals 0 row lambda equals cell negative 5 over 25 end cell row lambda equals cell negative 1 fifth end cell end table

Langkah ketiga: Akan ditentukan persamaan lingkaran left parenthesis L subscript 3 right parenthesis dengan cara substitusikan nilai lambda ke persamaan di atas sebagai berikut.

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x squared plus y squared plus 2 x plus 2 y minus 2 close parentheses plus lambda times open parentheses x squared plus y squared plus 4 x minus 8 y plus 4 close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses x squared plus y squared plus 2 x plus 2 y minus 2 close parentheses minus 1 fifth open parentheses x squared plus y squared plus 4 x minus 8 y plus 4 close parentheses end cell equals 0 row cell x squared plus y squared plus 2 x plus 2 y minus 2 minus 1 fifth x squared minus 1 fifth y squared minus 4 over 5 x plus 8 over 5 y minus 4 over 5 end cell equals 0 row cell fraction numerator 5 x squared minus x squared over denominator 5 end fraction plus fraction numerator 5 y squared minus y squared over denominator 5 end fraction plus fraction numerator 10 x minus 4 x over denominator 5 end fraction plus fraction numerator 10 y plus 8 y over denominator 5 end fraction plus fraction numerator negative 10 minus 4 over denominator 5 end fraction end cell equals 0 row cell 4 over 5 x squared plus 4 over 5 y squared plus 6 over 5 x plus 18 over 5 y minus 14 over 5 end cell equals cell 0 space open parentheses cross times 5 close parentheses end cell row cell 4 x squared plus 4 y squared plus 6 x plus 18 y minus 14 end cell equals cell 0 left parenthesis divided by 2 right parenthesis end cell row cell 2 x squared plus 2 y squared plus 3 x plus 9 y minus 7 end cell equals 0 end table end style$

Dengan demikian, persamaan lingkaran pada soal tersebut adalah 2 x squared plus 2 y squared plus 3 x plus 9 y minus 7 equals 0.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (15 rating)

Khashia rana

Makasih ❤️

GIYO SUGIH MULYA

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Sebuah lingkaran melalui titik O (0,0), A (0,8) dan B (6,0). Persamaan garis singgung lingkaran tersebut di titik A adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Sebuah lingkaran melalui titik O (0,0), A (0,8) dan B (6,0). Persamaan garis singgung lingkaran tersebut di titik A adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang melaluitiga titik berikut ini. a. O ( 0 , 0 ) , P ( − 2 , 4 ) , dan Q ( − 1 , 7 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( − 2 , 1 ) dan B ( 4 , − 3 ) .Jika P ( x , y ) terletak sedemikian hingga ( PA ) 2 + ( PB ) 2 = ( AB ) 2 , P merupakan titik yang terletak pada busur lingkaran yang memotong sumbu X...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga titik: P ( − 2 , 7 ) , Q ( 2 , 3 ) , dan R ( 4 , 5 ) . Tunjukkan bahwa PQ tegak lurus QR . Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik P , Q , dan R .

5.0

Jawaban terverifikasi