Pertanyaan

Sebuah lingkaran melalui titik O (0,0), A (0,8) dan B (6,0). Persamaan garis singgung lingkaran tersebut di titik A adalah ...

$3 x - 4 y - 32 = 0$
$3 x - 4 y + 32 = 0$
$3 x + 4 y - 32 = 0$
$4 x - 3 y + 32 = 0$
$4 x + 3 y - 32 = 0$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk soal di atas adalah B Persamaan lingkaran yang melalui 3 titik diketahui dengan mensubtitusikan nilai yang ada ke dalam persamaan x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 Untuk O (0,0), maka hasil subtitusi 0 2 + 0 2 + 0 x + 0 y + C = 0 C = 0 Untuk A (0,8), maka hasil subtitusi 0 2 + 8 2 + A ( 0 ) + B 8 + 0 = 0 64 + B 8 = 0 B = - 8 Untuk B (6,0), maka hasil subtitusi 6 2 + 0 2 + A 6 − 80 + 0 = 0 A = - 6 maka bentuk persamaan lingkaran adalah : x 2 + y 2 − 6 x − 8 y = 0 Persamaan garis singgung lingkaran di titik A (0,8) adalah x 1 x + y 1 y + 2 1 A ( x + x 1 ) + 2 1 B ( y + y 1 ) + C = 0 0 x + 8 y + 2 1 ( − 6 ) ( x + 0 ) + 2 1 ( − 8 ) ( y + 8 ) = 0 8 y − 3 x − 4 y − 32 = 0 3 x − 4 y + 32 = 0 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B

Jawaban yang benar untuk soal di atas adalah B

Persamaan lingkaran yang melalui 3 titik diketahui dengan mensubtitusikan nilai yang ada ke dalam persamaan $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$

Untuk O (0,0), maka hasil subtitusi

$0^{2} + 0^{2} + 0 x + 0 y + C = 0$

$C = 0$

Untuk A (0,8), maka hasil subtitusi

$0^{2} + 8^{2} + A (0) + B 8 + 0 = 0$

$64 + B 8 = 0$

B = - 8

Untuk B (6,0), maka hasil subtitusi

$6^{2} + 0^{2} + A 6 - 80 + 0 = 0$

A = - 6

maka bentuk persamaan lingkaran adalah :

$x^{2} + y^{2} - 6 x - 8 y = 0$

Persamaan garis singgung lingkaran di titik A (0,8) adalah

$x_{1} x + y_{1} y + \frac{1}{2} A (x + x_{1}) + \frac{1}{2} B (y + y_{1}) + C = 0$

$0 x + 8 y + \frac{1}{2} (- 6) (x + 0) + \frac{1}{2} (- 8) (y + 8) = 0$

$8 y - 3 x - 4 y - 32 = 0$

$3 x - 4 y + 32 = 0$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (8 rating)

Zubair Ar

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik potong lingkaran L 1 = x 2 + y 2 + 2 x + 2 y − 2 = 0 dan L 2 = x 2 + y 2 + 4 x − 8 y + 4 = 0 , serta melalui titik ( 2 , − 1 ) .

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik potong lingkaran L 1 = x 2 + y 2 + 2 x + 2 y − 2 = 0 dan L 2 = x 2 + y 2 + 4 x − 8 y + 4 = 0 , serta melalui titik ( 2 , − 1 ) .

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat di ( 4 , 3 ) dan jari-jari 5 . Tentukan: a. semua titik potong lingkaran dengan sumbu-sumbu koordinat dan b. persamaan garis singgung pada lingkaran di ke...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat di ( 4 , 3 ) dan jari-jari 5 . Tentukan: a. semua titik potong lingkaran dengan sumbu-sumbu koordinat dan b. persamaan garis singgung pada lingkaran di ke...

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang melalui titik K ( 5 , 2 ) , L ( − 1 , 2 ) , dan M ( 3 , 6 ) adalah...

4.5

Jawaban terverifikasi