Pertanyaan

Sebuah lingkaran melalui titik O (0,0), A (0,8) dan B (6,0). Persamaan garis singgung lingkaran tersebut di titik A adalah ...

$3 x - 4 y - 32 = 0$
$3 x - 4 y + 32 = 0$
$3 x + 4 y - 32 = 0$
$4 x - 3 y + 32 = 0$
$4 x + 3 y - 32 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk soal di atas adalah B Persamaan lingkaran yang melalui 3 titik diketahui dengan mensubtitusikan nilai yang ada ke dalam persamaan x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 Untuk O (0,0), maka hasil subtitusi 0 2 + 0 2 + 0 x + 0 y + C = 0 C = 0 Untuk A (0,8), maka hasil subtitusi 0 2 + 8 2 + A ( 0 ) + B 8 + 0 = 0 64 + B 8 = 0 B = - 8 Untuk B (6,0), maka hasil subtitusi 6 2 + 0 2 + A 6 − 80 + 0 = 0 A = - 6 maka bentuk persamaan lingkaran adalah : x 2 + y 2 − 6 x − 8 y = 0 Persamaan garis singgung lingkaran di titik A (0,8) adalah x 1 x + y 1 y + 2 1 A ( x + x 1 ) + 2 1 B ( y + y 1 ) + C = 0 0 x + 8 y + 2 1 ( − 6 ) ( x + 0 ) + 2 1 ( − 8 ) ( y + 8 ) = 0 8 y − 3 x − 4 y − 32 = 0 3 x − 4 y + 32 = 0 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B

Jawaban yang benar untuk soal di atas adalah B

Persamaan lingkaran yang melalui 3 titik diketahui dengan mensubtitusikan nilai yang ada ke dalam persamaan $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$

Untuk O (0,0), maka hasil subtitusi

$0^{2} + 0^{2} + 0 x + 0 y + C = 0$

$C = 0$

Untuk A (0,8), maka hasil subtitusi

$0^{2} + 8^{2} + A (0) + B 8 + 0 = 0$

$64 + B 8 = 0$

B = - 8

Untuk B (6,0), maka hasil subtitusi

$6^{2} + 0^{2} + A 6 - 80 + 0 = 0$

A = - 6

maka bentuk persamaan lingkaran adalah :

$x^{2} + y^{2} - 6 x - 8 y = 0$

Persamaan garis singgung lingkaran di titik A (0,8) adalah

$x_{1} x + y_{1} y + \frac{1}{2} A (x + x_{1}) + \frac{1}{2} B (y + y_{1}) + C = 0$

$0 x + 8 y + \frac{1}{2} (- 6) (x + 0) + \frac{1}{2} (- 8) (y + 8) = 0$

$8 y - 3 x - 4 y - 32 = 0$

$3 x - 4 y + 32 = 0$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (9 rating)

Hanifah Isnandita Annisa

Ini yang aku cari!

Zubair Ar

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik potong lingkaran L 1 = x 2 + y 2 + 2 x + 2 y − 2 = 0 dan L 2 = x 2 + y 2 + 4 x − 8 y + 4 = 0 , serta melalui titik ( 2 , − 1 ) .

4.2

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik potong lingkaran L 1 = x 2 + y 2 + 2 x + 2 y − 2 = 0 dan L 2 = x 2 + y 2 + 4 x − 8 y + 4 = 0 , serta melalui titik ( 2 , − 1 ) .

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat di ( 4 , 3 ) dan jari-jari 5 . Tentukan: a. semua titik potong lingkaran dengan sumbu-sumbu koordinat dan b. persamaan garis singgung pada lingkaran di ke...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat di ( 4 , 3 ) dan jari-jari 5 . Tentukan: a. semua titik potong lingkaran dengan sumbu-sumbu koordinat dan b. persamaan garis singgung pada lingkaran di ke...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang melaluitiga titik berikut ini. a. O ( 0 , 0 ) , P ( − 2 , 4 ) , dan Q ( − 1 , 7 )

5.0

Jawaban terverifikasi