Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik (2,3) dan menyinggung garis 5x+12y−7=0.

Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik open parentheses 2 comma 3 close parentheses dan menyinggung garis 5 x plus 12 y minus 7 equals 0.

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 persamaan lingkaran yang berpusat di titik open parentheses 2 comma 3 close parentheses dan menyinggung garis 5 x plus 12 y minus 7 equals 0 adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 2 close parentheses squared plus open parentheses y minus 3 close parentheses squared end cell equals 9 end table.

Pembahasan

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik open parentheses 2 comma 3 close parentheses dan menyinggung garis 5 x plus 12 y minus 7 equals 0 adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 2 close parentheses squared plus open parentheses y minus 3 close parentheses squared end cell equals 9 end table.

Ingat mengenai konsep di bawah ini.

  • Jari-jari lingkaran equalsjarak titik pusat ke garis singgung
  • Persamaan lingkaran dengan titik pusat open parentheses a comma b close parentheses dan jari-jari r adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared end cell equals cell r squared end cell end table

Selanjutnya dicari jari-jari lingkaran terlebih dahulu.

r equals open vertical bar fraction numerator 5 times 2 plus 12 times 3 minus 7 over denominator square root of 5 squared plus 12 squared end root end fraction close vertical bar equals open vertical bar fraction numerator 10 plus 36 minus 7 over denominator square root of 25 plus 144 end root end fraction close vertical bar equals open vertical bar 39 over 13 close vertical bar equals 3

Lingkaran dengan pusat open parentheses 2 comma 3 close parentheses, jari-jariequals 3, persamaannya adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 2 close parentheses squared plus open parentheses y minus 3 close parentheses squared end cell equals cell 3 squared end cell row cell open parentheses x minus 2 close parentheses squared plus open parentheses y minus 3 close parentheses squared end cell equals 9 end table

Dengan demikian, persamaan lingkaran yang berpusat di titik open parentheses 2 comma 3 close parentheses dan menyinggung garis 5 x plus 12 y minus 7 equals 0 adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 2 close parentheses squared plus open parentheses y minus 3 close parentheses squared end cell equals 9 end table.

706

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Lingkaran (x+6)2+(y+1)2=25 menyinggung garis y=4 di titik...

220

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia