Pertanyaan

Garis yang menyinggung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x + 4 y − 13 = 0 pada titik ( 2 , 1 ) mempunyai persamaan ....

Garis yang menyinggung lingkaran $x^{2} + y^{2} + 2 x + 4 y - 13 = 0$ pada titik $(2, 1)$ mempunyai persamaan ....

$x + y = 3$
$2 x + y = 5$
$x + 2 y = 4$
$3 x + y = 7$
$x + 3 y = 5$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar adalah A. Ingat kembali konsep mengenai persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 di titik T yaitu x 1 x + y 1 y + 2 A ( x + x 1 ) + 2 B ( y + y 1 ) + C = 0 . Subtitusikan titik ( 2 , 1 ) ke persamaan x 1 x + y 1 y + 2 A ( x + x 1 ) + 2 B ( y + y 1 ) + C = 0 dengan A = 2 , B = 4 , dan C = − 13 . x 1 x + y 1 y + 2 A ( x + x 1 ) + 2 B ( y + y 1 ) + C 2 x + y + 2 2 ( x + 2 ) + 2 4 ( y + 1 ) − 13 2 x + y + x + 2 + 2 y + 2 − 13 3 x + 3 y − 9 x + y = = = = = 0 0 0 0 3 Persamaan garis yang menyinggung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x + 4 y − 13 = 0 pada titik ( 2 , 1 ) adalah x + y = 3 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali konsep mengenai persamaan garis singgung lingkaran $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ di titik T yaitu $x_{1} x + y_{1} y + \frac{A}{2} (x + x_{1}) + \frac{B}{2} (y + y_{1}) + C = 0$ .

Subtitusikan titik $(2, 1)$ ke persamaan $x_{1} x + y_{1} y + \frac{A}{2} (x + x_{1}) + \frac{B}{2} (y + y_{1}) + C = 0$ dengan $A = 2$ , $B = 4$ , dan $C = - 13$ .

$x_{1} x + y_{1} y + \frac{A}{2} (x + x_{1}) + \frac{B}{2} (y + y_{1}) + C 2 x + y + \frac{2}{2} (x + 2) + \frac{4}{2} (y + 1) - 13 2 x + y + x + 2 + 2 y + 2 - 13 3 x + 3 y - 9 x + y = = = = = 00003$

Persamaan garis yang menyinggung lingkaran $x^{2} + y^{2} + 2 x + 4 y - 13 = 0$ pada titik $(2, 1)$ adalah $x + y = 3$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (9 rating)

Keisha Renata

Bantu banget

Muhammad dhafin athaillah Kaban

Jawaban tidak sesuai

Aulia Rosalina

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung di titik ( 4 , − 2 ) pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 6 y − 16 = 0 adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung melalui titik A ( − 2 , − 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 + 12 x − 6 y + 13 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui bentuk persamaan lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 dan P ( x 1 , y 1 ) adalah titik singgung, maka untuk soal berikut gunakan rumus garis singgung: x 1 x + y 1 y + 2 1 ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung melalui titik ( 5 , 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 12 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran L dengan persamaan x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 4 = 0 dan garis g dengan persamaan y − x − 1 = 0 , maka ..

4.4

Jawaban terverifikasi