Pertanyaan

Garis yang menyinggung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x + 4 y − 13 = 0 pada titik ( 2 , 1 ) mempunyai persamaan ....

Garis yang menyinggung lingkaran $x^{2} + y^{2} + 2 x + 4 y - 13 = 0$ pada titik $(2, 1)$ mempunyai persamaan ....

$x + y = 3$
$2 x + y = 5$
$x + 2 y = 4$
$3 x + y = 7$
$x + 3 y = 5$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar adalah A. Ingat kembali konsep mengenai persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 di titik T yaitu x 1 x + y 1 y + 2 A ( x + x 1 ) + 2 B ( y + y 1 ) + C = 0 . Subtitusikan titik ( 2 , 1 ) ke persamaan x 1 x + y 1 y + 2 A ( x + x 1 ) + 2 B ( y + y 1 ) + C = 0 dengan A = 2 , B = 4 , dan C = − 13 . x 1 x + y 1 y + 2 A ( x + x 1 ) + 2 B ( y + y 1 ) + C 2 x + y + 2 2 ( x + 2 ) + 2 4 ( y + 1 ) − 13 2 x + y + x + 2 + 2 y + 2 − 13 3 x + 3 y − 9 x + y = = = = = 0 0 0 0 3 Persamaan garis yang menyinggung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x + 4 y − 13 = 0 pada titik ( 2 , 1 ) adalah x + y = 3 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali konsep mengenai persamaan garis singgung lingkaran $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ di titik T yaitu $x_{1} x + y_{1} y + \frac{A}{2} (x + x_{1}) + \frac{B}{2} (y + y_{1}) + C = 0$ .

Subtitusikan titik $(2, 1)$ ke persamaan $x_{1} x + y_{1} y + \frac{A}{2} (x + x_{1}) + \frac{B}{2} (y + y_{1}) + C = 0$ dengan $A = 2$ , $B = 4$ , dan $C = - 13$ .

$x_{1} x + y_{1} y + \frac{A}{2} (x + x_{1}) + \frac{B}{2} (y + y_{1}) + C 2 x + y + \frac{2}{2} (x + 2) + \frac{4}{2} (y + 1) - 13 2 x + y + x + 2 + 2 y + 2 - 13 3 x + 3 y - 9 x + y = = = = = 00003$

Persamaan garis yang menyinggung lingkaran $x^{2} + y^{2} + 2 x + 4 y - 13 = 0$ pada titik $(2, 1)$ adalah $x + y = 3$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (8 rating)

Keisha Renata

Bantu banget

Muhammad dhafin athaillah Kaban

Jawaban tidak sesuai

Aulia Rosalina

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x + 4 y − 13 = 0 pada titik ( 2 , 1 ) adalah

3.6

Jawaban terverifikasi

Jika lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 10 x − 8 y + 16 = 0 memotong sumbu X di titik A dan B, tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik A dan titik B.

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung melalui titik B ( 2 , 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 5 = 0 adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan lingkaran: x 2 + y 2 − 4 x − 6 y − 4 = 0 c. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik ( 1 , − 1 ) .

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 6 x –14 y + 18 = 0 di titik ( − 5 , 1 ) juga menyinggung lingkaran ( x –1 ) 2 + ( y + 11 ) 2 = 90 di titik ( p , q ) . Nilai p ⋅ q adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi