Pertanyaan

Persamaan garis singgung di titik ( 4 , − 2 ) pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 6 y − 16 = 0 adalah ....

Persamaan garis singgung di titik $(4, - 2)$ pada lingkaran $x^{2} + y^{2} - 4 x - 6 y - 16 = 0$ adalah ....

$2 x - 5 y - 18 = 0$
$2 x + 5 y - 18 = 0$
$- 2 x + 5 y - 18 = 0$
$- 2 x - 5 y + 18 = 0$
$2 x - 5 y + 18 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 yang melalui titik ( x 1 , y 1 ) adalah x ⋅ x 1 + y ⋅ y 1 + 2 1 A ( x + x 1 ) + 2 1 B ( y + y 1 ) + C = 0 Sehingga, persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 6 y − 16 = 0 di titik ( 4 , − 2 ) adalah x ⋅ x 1 + y ⋅ y 1 + 2 1 A ( x + x 1 ) + 2 1 B ( y + y 1 ) + C x ⋅ 4 + y ⋅ ( − 2 ) − 2 1 ⋅ 4 ( x + 4 ) − 2 1 ⋅ 6 ( y − 2 ) − 16 4 x − 2 y − 2 x − 8 − 3 y + 6 − 16 2 x − 5 y − 18 = = = = 0 0 0 0 Dengan demikian, persamaan garis singgung tersebut adalah 2 x − 5 y − 18 = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Persamaan garis singgung lingkaran $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ yang melalui titik $(x_{1}, y_{1})$ adalah

$x \cdot x_{1} + y \cdot y_{1} + \frac{1}{2} A (x + x_{1}) + \frac{1}{2} B (y + y_{1}) + C = 0$

Sehingga, persamaan garis singgung lingkaran $x^{2} + y^{2} - 4 x - 6 y - 16 = 0$ di titik $(4, - 2)$ adalah

$x \cdot x_{1} + y \cdot y_{1} + \frac{1}{2} A (x + x_{1}) + \frac{1}{2} B (y + y_{1}) + C x \cdot 4 + y \cdot (- 2) - \frac{1}{2} \cdot 4 (x + 4) - \frac{1}{2} \cdot 6 (y - 2) - 16 4 x - 2 y - 2 x - 8 - 3 y + 6 - 16 2 x - 5 y - 18 = = = = 0000$

Dengan demikian, persamaan garis singgung tersebut adalah $2 x - 5 y - 18 = 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (2 rating)

New Maimuna

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung melalui titik A ( − 2 , − 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 + 12 x − 6 y + 13 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis yang menyinggung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x + 4 y − 13 = 0 pada titik ( 2 , 1 ) mempunyai persamaan ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui bentuk persamaan lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 dan P ( x 1 , y 1 ) adalah titik singgung, maka untuk soal berikut gunakan rumus garis singgung: x 1 x + y 1 y + 2 1 ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung melalui titik ( 5 , 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 12 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran L dengan persamaan x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 4 = 0 dan garis g dengan persamaan y − x − 1 = 0 , maka ..

4.4

Jawaban terverifikasi