Persamaan garis singgung di titik (4, −2) pada lingkaran x2+y2−4x−6y−16=0 adalah ....

Pertanyaan

Persamaan garis singgung di titik $(4,\;-2)$ pada lingkaran $x^2+y^2-4x-6y-16=0$ adalah ....

$2x-5y-18=0$
$2x+5y-18=0$
$-2x+5y-18=0$
$-2x-5y+18=0$
$2x-5y+18=0$

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Persamaan garis singgung lingkaran $x^2+y^2+Ax+By+C=0$ yang melalui titik $(x_1,\;y_1)$ adalah

$x\cdot x_1+y\cdot y_1+\frac12A\left(x+x_1\right)+\frac12B\left(y+y_1\right)+C=0$

Sehingga, persamaan garis singgung lingkaran $x^2+y^2-4x-6y-16=0$ di titik $(4,\;-2)$ adalah

$\begin{array}{rcl}x\cdot x_1+y\cdot y_1+\frac12A\left(x+x_1\right)+\frac12B\left(y+y_1\right)+C&=&0\\x\cdot4+y\cdot(-2)-\frac12\cdot4\left(x+4\right)-\frac12\cdot6\left(y-2\right)-16&=&0\\4x-2y-2x-8-3y+6-16&=&0\\2x-5y-18&=&0\end{array}$

Dengan demikian, persamaan garis singgung tersebut adalah $2x-5y-18=0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

679

5.0 (1 rating)

New Maimuna

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dan titik yang diketahui berikut. c. x2+y2+10x+4y+19=0;(−4,1)

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan titik R(1,4) di luar lingkaran L≡x2+y2−2y=1. Tentukan: d. Lukiskan sketsa grafiknya.

458

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis berikut yang merupakan garis singgung: x2+y2+2x−17=0 pada titik (2,p) adalah ...

1rb+

4.6

Jawaban terverifikasi

8a. Tentukan titik potong lingkaran L≡x2+y2−2x−4y−3=0 terhadap sumbu X. 8b. Tentukan persamaan garis singgung di titik potong tersebut.

721

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis g menyinggung lingkaran x2+y2−4x+2y−13=0 di titik (5, 2) . Sudut antara garis g dan sumbu x positif adalah ....

127

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

081578200000

info@ruangguru.com

02140008000

Ikuti Kami