Pertanyaan

Persamaan garis singgung di titik ( 4 , − 2 ) pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 6 y − 16 = 0 adalah ....

Persamaan garis singgung di titik $(4, - 2)$ pada lingkaran $x^{2} + y^{2} - 4 x - 6 y - 16 = 0$ adalah ....

$2 x - 5 y - 18 = 0$
$2 x + 5 y - 18 = 0$
$- 2 x + 5 y - 18 = 0$
$- 2 x - 5 y + 18 = 0$
$2 x - 5 y + 18 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 yang melalui titik ( x 1 , y 1 ) adalah x ⋅ x 1 + y ⋅ y 1 + 2 1 A ( x + x 1 ) + 2 1 B ( y + y 1 ) + C = 0 Sehingga, persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 6 y − 16 = 0 di titik ( 4 , − 2 ) adalah x ⋅ x 1 + y ⋅ y 1 + 2 1 A ( x + x 1 ) + 2 1 B ( y + y 1 ) + C x ⋅ 4 + y ⋅ ( − 2 ) − 2 1 ⋅ 4 ( x + 4 ) − 2 1 ⋅ 6 ( y − 2 ) − 16 4 x − 2 y − 2 x − 8 − 3 y + 6 − 16 2 x − 5 y − 18 = = = = 0 0 0 0 Dengan demikian, persamaan garis singgung tersebut adalah 2 x − 5 y − 18 = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Persamaan garis singgung lingkaran $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ yang melalui titik $(x_{1}, y_{1})$ adalah

$x \cdot x_{1} + y \cdot y_{1} + \frac{1}{2} A (x + x_{1}) + \frac{1}{2} B (y + y_{1}) + C = 0$

Sehingga, persamaan garis singgung lingkaran $x^{2} + y^{2} - 4 x - 6 y - 16 = 0$ di titik $(4, - 2)$ adalah

$x \cdot x_{1} + y \cdot y_{1} + \frac{1}{2} A (x + x_{1}) + \frac{1}{2} B (y + y_{1}) + C x \cdot 4 + y \cdot (- 2) - \frac{1}{2} \cdot 4 (x + 4) - \frac{1}{2} \cdot 6 (y - 2) - 16 4 x - 2 y - 2 x - 8 - 3 y + 6 - 16 2 x - 5 y - 18 = = = = 0000$

Dengan demikian, persamaan garis singgung tersebut adalah $2 x - 5 y - 18 = 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (2 rating)

New Maimuna

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diberikan titik R ( 1 , 4 ) di luar lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 y = 1 . Tentukan: c. Persamaan garis singgung yang melalui titik A dan titik B.

4.5

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan bahwa sumbu Y merupakan garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 a x cos θ + a 2 sin 2 θ = 0 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaaan garis singgung melalui titik A ( − 2 , − 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 + 12 x − 6 y + 13 = 0 !

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika titik P (3,1) berada pada lingkaran ( x − 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 5 , gradien garis singgung lingkaran di titik P adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 12 x − 8 y − 48 = 0 di titik (2,-2) dan melalui titik (-1,4) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami