Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di ( 0 , 0 ) dan melalui titik potong garis 3 x + 4 y = 24 dengan sumbu x !

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di  dan melalui titik potong garis  dengan sumbu !

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran yang berpusat di ( 0 , 0 ) dan melalui titik potong garis 3 x + 4 y = 24 dengan sumbu x adalah x 2 + y 2 = 64 .

 persamaan lingkaran yang berpusat di  dan melalui titik potong garis  dengan sumbu  adalah .

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah x 2 + y 2 = 64 . Ingat! Persamaan lingkaran berpusat di ( 0 , 0 ) yaitu: x 2 + y 2 = r 2 Rumusjarak dua titik koordinat pada lingkaran yaitu: r ​ = ​ ( x 2 ​ − x 1 ​ ) + ( y 2 ​ − y 1 ​ ) ​ ​ Tentukan terlebih dahulu titik potong garis 3 x + 4 y = 24 dengan sumbu x yang artinya sumbu y = 0 dengan cara sebagai berikut: 3 x + 4 y 3 x + 4 ( 0 ) 3 x x x ​ = = = = = ​ 24 24 24 3 24 ​ 8 ​ Jadi titik potong garis yaitu ( 8 , 0 ) ,sehingga jari-jari lingkarannya yaitu jarak titik ( 0 , 0 ) ke ( 8 , 0 ) yang diperoleh dengan cara menggunakan rumus jarak dua titik pada lingkaransebagai berikut: r ​ = = = = ​ ( x 2 ​ − x 1 ​ ) + ( y 2 ​ − y 1 ​ ) ​ ( 0 − 8 ) + ( 0 − 0 ) ​ 8 2 ​ 8 ​ Jadi persamaan lingkaran yang berpusat di ( 0 , 0 ) dan berjari-jari 8 diperoleh dengan cara sebagai berikut: x 2 + y 2 = r 2 x 2 + y 2 = 8 2 x 2 + y 2 = 64 Dengan demikian,persamaan lingkaran yang berpusat di ( 0 , 0 ) dan melalui titik potong garis 3 x + 4 y = 24 dengan sumbu x adalah x 2 + y 2 = 64 .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah .

Ingat!

  • Persamaan lingkaran berpusat di  yaitu:

  • Rumus jarak dua titik koordinat pada lingkaran yaitu:

Tentukan terlebih dahulu titik potong garis   dengan sumbu  yang artinya sumbu  dengan cara sebagai berikut:

Jadi titik potong garis yaitu , sehingga jari-jari lingkarannya yaitu jarak titik  ke  yang diperoleh dengan cara menggunakan rumus jarak dua titik pada lingkaran sebagai berikut:

Jadi persamaan lingkaran yang berpusat di  dan berjari-jari  diperoleh dengan cara sebagai berikut:

Dengan demikian, persamaan lingkaran yang berpusat di  dan melalui titik potong garis  dengan sumbu  adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

12

Dinas Ismawan

Pembahasan tidak lengkap Pembahasan terpotong

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan melalui masing-masing titik: a. ( 0 , − 5 )

11

4.9

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia