Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di ( 0 , 0 ) dan melalui titik potong garis 3 x + 4 y = 24 dengan sumbu x !

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di $(0, 0)$ dan melalui titik potong garis $3 x + 4 y = 24$ dengan sumbu $x$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran yang berpusat di ( 0 , 0 ) dan melalui titik potong garis 3 x + 4 y = 24 dengan sumbu x adalah x 2 + y 2 = 64 .

persamaan lingkaran yang berpusat di

(0, 0)

dan melalui titik potong garis

3 x + 4 y = 24

dengan sumbu

x

adalah

x^{2} + y^{2} = 64

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah x 2 + y 2 = 64 . Ingat! Persamaan lingkaran berpusat di ( 0 , 0 ) yaitu: x 2 + y 2 = r 2 Rumusjarak dua titik koordinat pada lingkaran yaitu: r = ( x 2 − x 1 ) + ( y 2 − y 1 ) Tentukan terlebih dahulu titik potong garis 3 x + 4 y = 24 dengan sumbu x yang artinya sumbu y = 0 dengan cara sebagai berikut: 3 x + 4 y 3 x + 4 ( 0 ) 3 x x x = = = = = 24 24 24 3 24 8 Jadi titik potong garis yaitu ( 8 , 0 ) ,sehingga jari-jari lingkarannya yaitu jarak titik ( 0 , 0 ) ke ( 8 , 0 ) yang diperoleh dengan cara menggunakan rumus jarak dua titik pada lingkaransebagai berikut: r = = = = ( x 2 − x 1 ) + ( y 2 − y 1 ) ( 0 − 8 ) + ( 0 − 0 ) 8 2 8 Jadi persamaan lingkaran yang berpusat di ( 0 , 0 ) dan berjari-jari 8 diperoleh dengan cara sebagai berikut: x 2 + y 2 = r 2 x 2 + y 2 = 8 2 x 2 + y 2 = 64 Dengan demikian,persamaan lingkaran yang berpusat di ( 0 , 0 ) dan melalui titik potong garis 3 x + 4 y = 24 dengan sumbu x adalah x 2 + y 2 = 64 .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah $x^{2} + y^{2} = 64$ .

Ingat!

Persamaan lingkaran berpusat di $(0, 0)$ yaitu:

$x^{2} + y^{2} = r^{2}$

Rumus jarak dua titik koordinat pada lingkaran yaitu:

$r = (x_{2} - x_{1}) + (y_{2} - y_{1})$

Tentukan terlebih dahulu titik potong garis $3 x + 4 y = 24$ dengan sumbu $x$ yang artinya sumbu $y = 0$ dengan cara sebagai berikut:

$3 x + 4 y 3 x + 4 (0) 3 x x x = = = = = 242424 \frac{24}{3} 8$

Jadi titik potong garis yaitu $(8, 0)$ , sehingga jari-jari lingkarannya yaitu jarak titik $(0, 0)$ ke $(8, 0)$ yang diperoleh dengan cara menggunakan rumus jarak dua titik pada lingkaran sebagai berikut:

$r = = = = (x_{2} - x_{1}) + (y_{2} - y_{1}) (0 - 8) + (0 - 0) 8^{2} 8$

Jadi persamaan lingkaran yang berpusat di $(0, 0)$ dan berjari-jari $8$ diperoleh dengan cara sebagai berikut:

$x^{2} + y^{2} = r^{2} x^{2} + y^{2} = 8^{2} x^{2} + y^{2} = 64$

Dengan demikian, persamaan lingkaran yang berpusat di $(0, 0)$ dan melalui titik potong garis $3 x + 4 y = 24$ dengan sumbu $x$ adalah $x^{2} + y^{2} = 64$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (9 rating)

Ismail Musyafa

Pembahasan tidak menjawab soal

Dinas Ismawan

Pembahasan tidak lengkap Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan melalui masing-masing titik: a. ( 0 , − 5 )

4.9

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan melalui masing-masing titik: b. ( 6 , 0 )

4.4

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan melalui masing-masing titik: f. ( 2 cos θ , 2 sin θ )

3.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O (0, 0) yang: b. melalui titik (-6, 8)

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O ( 0 , 0 ) dan: c. melalui titik-titik sudut persegi yang dibentuk oleh persamaan x + y = 2 , x − y = 2 , y − x = 2 , dan x + y = − 2

4.5

Jawaban terverifikasi