Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan melalui masing-masing titik: f. ( 2 cos θ , 2 sin θ )

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di $O (0, 0)$ dan melalui masing-masing titik:

f. $(2 cos θ, 2 sin θ)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan melalui titik ( 2 cos θ , 2 sin θ ) adalah x 2 + y 2 = 4 .

persamaan lingkaran yang berpusat di

O (0, 0)

dan melalui titik

(2 cos θ, 2 sin θ)

adalah

x^{2} + y^{2} = 4

Pembahasan

Ingat! Bentuk persamaan lingkaran dengan pusat O ( 0 , 0 ) dan jari-jari r adalah x 2 + y 2 = r 2 Identitas Trigonometri sin 2 x + cos 2 x = 1 Dari soal diketahuipusat lingkarandi O ( 0 , 0 ) dan melalui titik ( 2 cos θ , 2 sin θ ) . Substitusikan titik ( 2 cos θ , 2 sin θ ) pada persamaan tersebut untuk mencari r 2 x 2 + y 2 ( 2 cos θ ) 2 + ( 2 sin θ ) 2 4 cos 2 θ + 4 sin 2 θ 4 ( cos 2 θ + sin 2 θ ) 4 = = = = = r 2 melalui ( 2 cos θ , 2 sin θ ) r 2 r 2 r 2 r 2 Substitusikan nilai r 2 yang telah diketahui ke bentuk persamaan lingkaran x 2 + y 2 x 2 + y 2 = = r 2 4 Dengan demikian, persamaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan melalui titik ( 2 cos θ , 2 sin θ ) adalah x 2 + y 2 = 4 .

Ingat!

Bentuk persamaan lingkaran dengan pusat $O (0, 0)$ dan jari-jari $r$ adalah

$x^{2} + y^{2} = r^{2}$

Identitas Trigonometri

$sin^{2} x + cos^{2} x = 1$

Dari soal diketahui pusat lingkaran di $O (0, 0)$ dan melalui titik $(2 cos θ, 2 sin θ)$ .

Substitusikan titik $(2 cos θ, 2 sin θ)$ pada persamaan tersebut untuk mencari $r^{2}$

$x^{2} + y^{2} (2 cos θ)^{2} + (2 sin θ)^{2} 4 cos^{2} θ + 4 sin^{2} θ 4 (cos^{2} θ + sin^{2} θ) 4 = = = = = r^{2} melalui (2 cos θ, 2 sin θ) r^{2} r^{2} r^{2} r^{2}$

Substitusikan nilai $r^{2}$ yang telah diketahui ke bentuk persamaan lingkaran

$x^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} = = r^{2} 4$

Dengan demikian, persamaan lingkaran yang berpusat di $O (0, 0)$ dan melalui titik $(2 cos θ, 2 sin θ)$ adalah $x^{2} + y^{2} = 4$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (3 rating)

AGIT PERMANA

Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Pilihlah satu jawaban yang benar. 6. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik O ( 0 , 0 ) dan melalui titik ( − 3 , 4 ) adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan melalui masing-masing titik: b. ( 6 , 0 )

4.4

Jawaban terverifikasi

Garis m adalah titik ( 0 , 4 ) dan titik ( 2 , 0 ) . Jika lingkaran memotong garis m di titik ( 5 6 , 5 8 ) , maka persamaan lingkaran tersebut adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan melalui masing-masing titik: e. ( 5 − 3 , 5 + 3 )

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan melalui masing-masing titik: d. ( 2 − 3 , 2 + 3 )

4.7

Jawaban terverifikasi