Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O ( 0 , 0 ) dan: c. melalui titik-titik sudut persegi yang dibentuk oleh persamaan x + y = 2 , x − y = 2 , y − x = 2 , dan x + y = − 2

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah x 2 + y 2 = 4 . Ingat! Jika suatu lingkaran memiliki titik pusat O ( 0 , 0 ) dan berjari-jari r maka persamaan lingkarannya adalah: x 2 + y 2 = r 2 Perhatikan ilustrasi berikut! Karena lingkaran dengan pusat O ( 0 , 0 ) dan melalui titik-titik sudut persegi yang dibentuk oleh persamaan x + y = 2 , x − y = 2 , y − x = 2 , dan x + y = − 2 maka dapat diperoleh jari-jari lingkaran r = 2 . Jadi, persamaan lingkaran dengan pusat O ( 0 , 0 ) dan r = 2 adalah: x 2 + y 2 = r 2 x 2 + y 2 = 2 2 x 2 + y 2 = 4 Dengan demikian, persamaan lingkarannya adalah x 2 + y 2 = 4 .