Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui unsur-unsur berikut ini: f. Pusat ( − 2 , 5 ) dan garis tangen x = 7

Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui unsur-unsur berikut ini:

f. Pusat $(- 2, 5)$ dan garis tangen $x = 7$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran yang berpusat di titik ( − 2 , 5 ) dan garis tangen x = 7 adalah x 2 + y 2 + 4 x − 10 y − 52 = 0 .

persamaan lingkaran yang berpusat di titik

(- 2, 5)

dan garis tangen

x = 7

adalah

x^{2} + y^{2} + 4 x - 10 y - 52 = 0

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah x 2 + y 2 + 4 x − 10 y − 52 = 0 . Persamaan Lingkaran Berpusat di Titik ( a , b ) dan Menyinggung Garis x = m Persamaan lingkaran yang berpusat di titik ( a , b ) dan menyinggung garis x = m maka jari-jarinya adalah ( r ) = ∣ m − a ∣ . Persamaan lingkaran yang berpusat di ( − 2 , 5 ) dan garis tangen x = 7 maka jari-jarinya: ( r ) = = = = = ∣ m − a ∣ ∣ 7 − ( − 2 ) ∣ ∣ 7 + 2 ∣ ∣ 9 ∣ 9 Persamaan lingkaran yang berpusat di titik ( − 2 , 5 ) dan jari-jari ( r ) = 9 adalah: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − ( − 2 ) ) 2 + ( y − 5 ) 2 ( x + 2 ) 2 + ( y − 5 ) 2 ( x + 2 ) ( x + 2 ) + ( y − 5 ) ( y − 5 ) ( x 2 + 2 x + 2 x + 4 ) + ( y 2 − 5 y − 5 y + 25 ) − 81 ( x 2 + 4 x + 4 ) + ( y 2 − 10 y + 25 ) − 81 x 2 + y 2 + 4 x − 10 y − 52 = = = = = = = r 2 9 2 81 81 0 0 0 Dengan demikian, persamaan lingkaran yang berpusat di titik ( − 2 , 5 ) dan garis tangen x = 7 adalah x 2 + y 2 + 4 x − 10 y − 52 = 0 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $x^{2} + y^{2} + 4 x - 10 y - 52 = 0$ .

Persamaan Lingkaran Berpusat di Titik $(a, b)$ dan Menyinggung Garis $x = m$

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik $(a, b)$ dan menyinggung garis $x = m$ maka jari-jarinya adalah $(r) = ∣ m - a ∣$ .

Persamaan lingkaran yang berpusat di $(- 2, 5)$ dan garis tangen $x = 7$ maka jari-jarinya:

$(r) = = = = = ∣ m - a ∣ ∣ 7 - (- 2) ∣ ∣ 7 + 2 ∣ ∣ 9 ∣ 9$

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik $(- 2, 5)$ dan jari-jari $(r) = 9$ adalah:

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (x - (- 2))^{2} + (y - 5)^{2} (x + 2)^{2} + (y - 5)^{2} (x + 2) (x + 2) + (y - 5) (y - 5) (x^{2} + 2 x + 2 x + 4) + (y^{2} - 5 y - 5 y + 25) - 81 (x^{2} + 4 x + 4) + (y^{2} - 10 y + 25) - 81 x^{2} + y^{2} + 4 x - 10 y - 52 = = = = = = = r^{2} 9^{2} 8181000$