Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui c. C(1,4)danD(-5,2) , CdanD diameter lingkaran.

Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui

c. ,  diameter lingkaran.

  1. begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style 

  2. begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style 

Iklan

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran yang dimaksud adalah .

persamaan lingkaran yang dimaksud adalah Error converting from MathML to accessible text..

Iklan

Pembahasan

Diketahui sebuah lingkaran dengan titik merupakan diameter lingkaran dan terletak pada lingkaran. Titik pusat lingkaran merupakan titik tengah di antara C dan D, yaitu Panjang diameter lingkaran adalah jarak dari titik C dan D yang dapat dihitung menggunakan rumus jarak seperti berikut, Karena panjang selalu bernilai positif, maka diameter lingkarannya adalh , dan jari-jari lingkarannya yaitu . Persamaan lingkaran tersebut dapat dituliskan seperti berikut, Jadi, persamaan lingkaran yang dimaksud adalah .

Diketahui sebuah lingkaran dengan titik begin mathsize 14px style text C(1,4) dan D(-5,2) end text end style merupakan diameter lingkaran dan terletak pada lingkaran.

Titik pusat lingkaran merupakan titik tengah di antara C dan D, yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses fraction numerator x subscript 1 plus x subscript 2 over denominator 2 end fraction comma fraction numerator y subscript 1 plus y subscript 2 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals cell open parentheses fraction numerator 1 plus left parenthesis negative 5 right parenthesis over denominator 2 end fraction comma fraction numerator 4 plus 2 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator negative 4 over denominator 2 end fraction comma 6 over 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 2 comma 3 close parentheses end cell end table end style 

Panjang diameter lingkaran adalah jarak dari titik C dan D yang dapat dihitung menggunakan rumus jarak seperti berikut,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell square root of open parentheses x subscript 1 minus x subscript 2 close parentheses squared plus open parentheses y subscript 1 minus y subscript 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of left parenthesis 1 minus left parenthesis negative 5 right parenthesis right parenthesis squared plus left parenthesis 4 minus 2 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 6 squared plus 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 plus 4 end root end cell row blank equals cell square root of 40 end cell row blank equals cell plus-or-minus 2 square root of 10 end cell end table end style  

Karena panjang selalu bernilai positif, maka diameter lingkarannya adalh begin mathsize 14px style 2 square root of 10 end style, dan jari-jari lingkarannya yaitu

begin mathsize 14px style r equals 1 half d equals 1 half cross times 2 square root of 10 equals square root of 10 end style.

Persamaan lingkaran tersebut dapat dituliskan seperti berikut,

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x minus a right parenthesis squared plus left parenthesis y minus b right parenthesis squared end cell equals cell r squared end cell row cell left parenthesis x minus left parenthesis negative 2 right parenthesis right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 3 right parenthesis squared end cell equals cell open parentheses square root of 10 close parentheses squared end cell row cell left parenthesis x plus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 3 right parenthesis squared end cell equals 10 end table end style  

Jadi, persamaan lingkaran yang dimaksud adalah Error converting from MathML to accessible text..

Latihan Bab

Konsep Kilat

Persamaan Lingkaran

Kedudukan Titik dan Garis Terhadap Lingkaran

Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

18

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan lingkaran yang melalui titik ( − 3 , − 2 ) dan sepusat dengan lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 6 x + 8 y − 7 = 0 adalah ....

235

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia