Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan berikut. b. Konsentrik (sepusat) dengan ( x − 2 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 25 , tetapi mempunyai jari-jari yang panjangnya dua kali lipatnya.

Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan berikut.

b. Konsentrik (sepusat) dengan $(x - 2)^{2} + (y - 4)^{2} = 25$ , tetapi mempunyai jari-jari yang panjangnya dua kali lipatnya.

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkarannya adalah ( x − 2 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 100 .

persamaan lingkarannya adalah

(x - 2)^{2} + (y - 4)^{2} = 100

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah ( x − 2 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 100 . Ingat! Jika suatu lingkaran memiliki titik pusat A ( a , b ) dan berjari-jari r maka persamaan lingkarannya adalah: ( x − a ) 2 + ( y − a ) 2 = r 2 Persamaan lingkaran ( x − 2 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 25 apabila dijabarkan memiliki titik pusat ( 2 , 4 ) dan jari-jari r = 5 , sehingga untuk mencari persamaan lingkaran yangKonsentrik (sepusat) dengan titik pusat ( 2 , 4 ) dan jari-jari dua kali lipatnya r = 5 × 2 = 10 adalah: ( x − a ) 2 + ( y − a ) 2 ( x − 2 ) 2 + ( y − 4 ) 2 ( x − 2 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = = = r 2 1 0 2 100 Dengan demikian, persamaan lingkarannya adalah ( x − 2 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 100 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $(x - 2)^{2} + (y - 4)^{2} = 100$ .

Ingat!

Jika suatu lingkaran memiliki titik pusat $A (a, b)$ dan berjari-jari $r$ maka persamaan lingkarannya adalah:

$(x - a)^{2} + (y - a)^{2} = r^{2}$

Persamaan lingkaran $(x - 2)^{2} + (y - 4)^{2} = 25$ apabila dijabarkan memiliki titik pusat $(2, 4)$ dan jari-jari $r = 5$ , sehingga untuk mencari persamaan lingkaran yang Konsentrik (sepusat) dengan titik pusat $(2, 4)$ dan jari-jari dua kali lipatnya $r = 5 \times 2 = 10$ adalah:

$(x - a)^{2} + (y - a)^{2} (x - 2)^{2} + (y - 4)^{2} (x - 2)^{2} + (y - 4)^{2} = = = r^{2} 1 0^{2} 100$

Dengan demikian, persamaan lingkarannya adalah $(x - 2)^{2} + (y - 4)^{2} = 100$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tulislah persamaan lingkaran di bawah ini dalam bentuk ( x − h ) 2 + ( y − k ) 2 = r 2 , kemudian tentukan pusat dan jari-jari r . e. x 2 + y 2 + 6 x = 0

3.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. d . ( − 6 , − 4 ) dan ( 3 , 5 )

2.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari dari lingkaran berikut. c. ( x + 6 ) 2 + y 2 = 36

3.8

Jawaban terverifikasi

Tulislah persamaan lingkaran di bawah ini dalam bentuk ( x − h ) 2 + ( y − k ) 2 = r 2 , kemudian tentukan pusat dan jari-jari r . b. x 2 + y 2 − 2 x − 6 y − 15 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang melalui ( 0 , 5 ) dan ( 6 , 1 ) serta pusatnya terletak pada garis 12 x + 5 y − 25 = 0 adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi