Pertanyaan

Tentukan persamaan hiperbola yang jika direfleksikan terhadap: b. sumbu Y menghasilkan bayangan ≡ 9 x 2 − 4 y 2 + 18 x − 24 y + 26 = 0

Tentukan persamaan hiperbola yang jika direfleksikan terhadap:

b. sumbu $Y$ menghasilkan bayangan $\equiv 9 x^{2} - 4 y^{2} + 18 x - 24 y + 26 = 0$

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan hiperbolayang jika direfleksikan terhadapsumbu menghasilkan bayangan adalah .

persamaan hiperbola yang jika direfleksikan terhadap sumbu

menghasilkan bayangan identical to 9 x squared minus 4 y squared plus 18 x minus 24 y plus 26 equals 0

adalah

Error converting from MathML to accessible text.

Pembahasan

b. Diketahui suatu persamaan hiperbola jika direfleksikan terhadapsumbu menghasilkan bayangan . Persamaan bayangan tersebut dapat dituliskan sebagai . Persamaan bayangan oleh refleksi terhadap sumbu , ditentukan dengan persamaan matriks berikut. Dari persamaan matriks di atas, diperoleh: Kemudian, dengan mensubstitusikan dan pada persamaanbayangan , diperoleh persamaan hiperbola awal sebagai berikut. Berdasarkan uraian di atas, persamaan hiperbola awalnya adalah . Dengan demikian,persamaan hiperbolayang jika direfleksikan terhadapsumbu menghasilkan bayangan adalah .

b. Diketahui suatu persamaan hiperbola jika direfleksikan terhadap sumbu menghasilkan bayangan identical to 9 x squared minus 4 y squared plus 18 x minus 24 y plus 26 equals 0 . Persamaan bayangan tersebut dapat dituliskan sebagai 9 open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 4 open parentheses y apostrophe close parentheses squared plus 18 x apostrophe minus 24 y apostrophe plus 26 equals 0 .

Persamaan bayangan oleh refleksi terhadap sumbu , ditentukan dengan persamaan matriks berikut.

Dari persamaan matriks di atas, diperoleh:

Kemudian, dengan mensubstitusikan x apostrophe equals negative x dan y apostrophe equals y pada persamaan bayangan 9 open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 4 open parentheses y apostrophe close parentheses squared plus 18 x apostrophe minus 24 y apostrophe plus 26 equals 0 , diperoleh persamaan hiperbola awal sebagai berikut.

Berdasarkan uraian di atas, persamaan hiperbola awalnya adalah Error converting from MathML to accessible text. .

Dengan demikian, persamaan hiperbola yang jika direfleksikan terhadap sumbu menghasilkan bayangan identical to 9 x squared minus 4 y squared plus 18 x minus 24 y plus 26 equals 0 adalah Error converting from MathML to accessible text. .