Pertanyaan

Hiperbola H ≡ 9 x 2 − 16 y 2 − 36 x − 32 y − 124 = 0 dicerminkan terhadap garis berikut. Tuliskan persamaan bayangan hiperbola H . a. Garis k ≡ x = 0

Hiperbola $H \equiv 9 x^{2} - 16 y^{2} - 36 x - 32 y - 124 = 0$ dicerminkan terhadap garis berikut. Tuliskan persamaan bayangan hiperbola $H$ .

a. Garis $k \equiv x = 0$

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan bayangan hiperbola jika dicerminkan terhadap garis adalah .

persamaan bayangan hiperbola

jika dicerminkan terhadap garis

adalah

9 x squared minus 16 y squared plus 36 x minus 32 y minus 124 equals 0

Pembahasan

a. Diketahui hiperbola dicerminkan terhadapgaris . Garis berhimpitan dengan sumbu , maka pencerminan terhadap garis sama dengan pencerminan terhadap sumbu . Persamaan bayangan oleh pencerminanterhadap sumbu , ditentukan dengan persamaan matriks berikut. Dari persamaan matriks di atas, diperoleh: Kemudian, dengan mensubstitusikan dan pada persamaan hiperbola , diperoleh persamaan bayangan hiperbola tersebut sebagai berikut. Berdasarkan uraian di atas, persamaan bayangannya adalah . Dengan demikian, persamaan bayangan hiperbola jika dicerminkan terhadap garis adalah .

a. Diketahui hiperbola H identical to 9 x squared minus 16 y squared minus 36 x minus 32 y minus 124 equals 0 dicerminkan terhadap garis k identical to x equals 0 . Garis berhimpitan dengan sumbu , maka pencerminan terhadap garis sama dengan pencerminan terhadap sumbu .

Persamaan bayangan oleh pencerminan terhadap sumbu , ditentukan dengan persamaan matriks berikut.

Dari persamaan matriks di atas, diperoleh:

Kemudian, dengan mensubstitusikan x equals negative x apostrophe dan y equals y apostrophe pada persamaan hiperbola , diperoleh persamaan bayangan hiperbola tersebut sebagai berikut.

Berdasarkan uraian di atas, persamaan bayangannya adalah 9 x squared minus 16 y squared plus 36 x minus 32 y minus 124 equals 0 .

Dengan demikian, persamaan bayangan hiperbola jika dicerminkan terhadap garis adalah 9 x squared minus 16 y squared plus 36 x minus 32 y minus 124 equals 0 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Gunakanlah persamaan matriks transformasi geometri untuk mencari bayangan titik C ( − 4 , − 2 ) yang dicerminkan terhadap garis x − 3 = 0 , kemudian dilanjutkan oleh pencerminan terhadap sumbu Y . Luk...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan hiperbola yang jika direfleksikan terhadap: b. sumbu Y menghasilkan bayangan ≡ 9 x 2 − 4 y 2 + 18 x − 24 y + 26 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat bayangan titik F(3, 5) dan G(-2, -5) jika dicerminkan terhadap sumbu Y adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan titik ( 6 , − 4 ) oleh refleksi terhadap sumbu y.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis 2 x − y − 4 = 0 dicerminkan terhadap sumbu y dan diputar R [ O , 9 0 ∘ ] , maka persamaan bayangan garis tersebut adalah ....