Pertanyaan

Elips 2 x 2 + 3 y 2 = 1 jika dicerminkan terhadap garis x = 0 mempunyai persamaan bayangan ....

Elips $\frac{x ^{2}}{2} + \frac{y ^{2}}{3} = 1$ jika dicerminkan terhadap garis $x = 0$ mempunyai persamaan bayangan ....

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Diketahui elips dicerminkan terhadap garis . Garis berhimpitan dengan sumbu , maka pencerminanterhadapgaris sama dengan pencerminanterhadap sumbu . Persamaan bayangan oleh pencerminan terhadap sumbu ditentukan dengan persamaan matriks berikut. Dari persamaan matriks di atas, diperoleh: Kemudian, dengan mensubstitusikan dan pada persamaanelips , maka diperoleh persamaan bayangan elips tersebut sebagai berikut. Berdasarkan uraian di atas, persamaan bayangan elips yang dicerminkanterhadap garis adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui elips x squared over 2 plus y squared over 3 equals 1 dicerminkan terhadap garis x equals 0 . Garis berhimpitan dengan sumbu , maka pencerminan terhadap garis sama dengan pencerminan terhadap sumbu . Persamaan bayangan oleh pencerminan terhadap sumbu ditentukan dengan persamaan matriks berikut.

Dari persamaan matriks di atas, diperoleh:

Kemudian, dengan mensubstitusikan x equals negative x apostrophe dan y equals y apostrophe pada persamaan elips x squared over 2 plus y squared over 3 equals 1 , maka diperoleh persamaan bayangan elips tersebut sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared over 2 plus y squared over 3 end cell equals 1 row cell open parentheses negative x apostrophe close parentheses squared over 2 plus open parentheses y apostrophe close parentheses squared over 3 end cell equals 1 row cell open parentheses x apostrophe close parentheses squared over 2 plus open parentheses y apostrophe close parentheses squared over 3 end cell equals 1 row cell fraction numerator 3 open parentheses x apostrophe close parentheses squared over denominator 6 end fraction plus fraction numerator 2 open parentheses y apostrophe close parentheses squared over denominator 6 end fraction end cell equals 1 row cell fraction numerator 3 open parentheses x apostrophe close parentheses squared plus 2 open parentheses y apostrophe close parentheses squared over denominator 6 end fraction end cell equals 1 row cell 3 open parentheses x apostrophe close parentheses squared plus 2 open parentheses y apostrophe close parentheses squared end cell equals 6 row blank blank blank end table$

Berdasarkan uraian di atas, persamaan bayangan elips x squared over 2 plus y squared over 3 equals 1 yang dicerminkan terhadap garis x equals 0 adalah 3 x squared plus 2 y squared equals 6 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.