Pertanyaan

Elips 2 x 2 + 3 y 2 = 1 jika dicerminkan terhadap garis x = 0 mempunyai persamaan bayangan ....

Elips $\frac{x ^{2}}{2} + \frac{y ^{2}}{3} = 1$ jika dicerminkan terhadap garis $x = 0$ mempunyai persamaan bayangan ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Diketahui elips dicerminkan terhadap garis . Garis berhimpitan dengan sumbu , maka pencerminanterhadapgaris sama dengan pencerminanterhadap sumbu . Persamaan bayangan oleh pencerminan terhadap sumbu ditentukan dengan persamaan matriks berikut. Dari persamaan matriks di atas, diperoleh: Kemudian, dengan mensubstitusikan dan pada persamaanelips , maka diperoleh persamaan bayangan elips tersebut sebagai berikut. Berdasarkan uraian di atas, persamaan bayangan elips yang dicerminkanterhadap garis adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui elips x squared over 2 plus y squared over 3 equals 1 dicerminkan terhadap garis x equals 0 . Garis berhimpitan dengan sumbu , maka pencerminan terhadap garis sama dengan pencerminan terhadap sumbu . Persamaan bayangan oleh pencerminan terhadap sumbu ditentukan dengan persamaan matriks berikut.

Dari persamaan matriks di atas, diperoleh:

Kemudian, dengan mensubstitusikan x equals negative x apostrophe dan y equals y apostrophe pada persamaan elips x squared over 2 plus y squared over 3 equals 1 , maka diperoleh persamaan bayangan elips tersebut sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared over 2 plus y squared over 3 end cell equals 1 row cell open parentheses negative x apostrophe close parentheses squared over 2 plus open parentheses y apostrophe close parentheses squared over 3 end cell equals 1 row cell open parentheses x apostrophe close parentheses squared over 2 plus open parentheses y apostrophe close parentheses squared over 3 end cell equals 1 row cell fraction numerator 3 open parentheses x apostrophe close parentheses squared over denominator 6 end fraction plus fraction numerator 2 open parentheses y apostrophe close parentheses squared over denominator 6 end fraction end cell equals 1 row cell fraction numerator 3 open parentheses x apostrophe close parentheses squared plus 2 open parentheses y apostrophe close parentheses squared over denominator 6 end fraction end cell equals 1 row cell 3 open parentheses x apostrophe close parentheses squared plus 2 open parentheses y apostrophe close parentheses squared end cell equals 6 row blank blank blank end table$

Berdasarkan uraian di atas, persamaan bayangan elips x squared over 2 plus y squared over 3 equals 1 yang dicerminkan terhadap garis x equals 0 adalah 3 x squared plus 2 y squared equals 6 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Gunakanlah persamaan matriks transformasi geometri untuk mencari bayangan titik C ( − 4 , − 2 ) yang dicerminkan terhadap garis x − 3 = 0 , kemudian dilanjutkan oleh pencerminan terhadap sumbu Y . Luk...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan hiperbola yang jika direfleksikan terhadap: b. sumbu Y menghasilkan bayangan ≡ 9 x 2 − 4 y 2 + 18 x − 24 y + 26 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat bayangan titik F(3, 5) dan G(-2, -5) jika dicerminkan terhadap sumbu Y adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Hiperbola H ≡ 9 x 2 − 16 y 2 − 36 x − 32 y − 124 = 0 dicerminkan terhadap garis berikut. Tuliskan persamaan bayangan hiperbola H . a. Garis k ≡ x = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan titik ( 6 , − 4 ) oleh refleksi terhadap sumbu y.