Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Persamaan garis r pada gambar tersebut adalah ...

Perhatikan gambar berikut!

Persamaan garis $r$ pada gambar tersebut adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A

Pembahasan

Misalkan garis memotong sumbu x di titik ( a , 0 ) dan memotong sumbu y di titik ( 0 , 1 ) . Maka gradien garis q adalah: m q = x 2 − x 1 y 2 − y 1 = a − 0 0 − 1 = a − 1 Misalkan garis memotong sumbu x di titik ( a , 0 ) dan memotong sumbu y di titik ( 0 , − 4 ) , maka gradien garis adalah: m p = x 2 − x 1 y 2 − y 1 = a − 0 0 − ( − 4 ) = a 4 Karena garis dan q tegak lurus, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut: m p ⋅ m q a 4 ⋅ a − 1 a 2 − 4 − a 2 a 2 a = = = = = = − 1 − 1 − 1 − 4 4 ± 2 Karena ( a , 0 ) berada di sebelah kiri sumbu y , maka nilai yang kita ambil adalah − 2 . Sehingga diperoleh gradien garis q adalah sebagai berikut: m q = a − 1 = − 2 − 1 = 2 1 Karena garis sejajar dengan garis maka Persamaan garis yang mempunyai gradien dan melalui titik sebagai berikut. Jadi,jawaban yang tepat adalah A

Misalkan garis memotong sumbu x di titik $(a, 0)$ dan memotong sumbu $y$ di titik $(0, 1)$ . Maka gradien garis $q$ adalah:

$m_{q} = \frac{y _{2} - y _{1}}{x _{2} - x _{1}} = \frac{0 - 1}{a - 0} = \frac{- 1}{a}$

Misalkan garis $p$ memotong sumbu $x$ di titik $(a, 0)$ dan memotong sumbu $y$ di titik $(0, - 4)$ , maka gradien garis $p$ adalah:

$m_{p} = \frac{y _{2} - y _{1}}{x _{2} - x _{1}} = \frac{0 - ( - 4 )}{a - 0} = \frac{4}{a}$

Karena garis $p$ dan $q$ tegak lurus, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut:

$m_{p} \cdot m_{q} \frac{4}{a} \cdot \frac{- 1}{a} \frac{- 4}{a ^{2}} - a^{2} a^{2} a = = = = = = - 1 - 1 - 1 - 4 4 \pm 2$

Karena $(a, 0)$ berada di sebelah kiri sumbu $y$ , maka nilai $a$ yang kita ambil adalah $- 2$ . Sehingga diperoleh gradien garis $q$ adalah sebagai berikut:

$m_{q} = \frac{- 1}{a} = \frac{- 1}{- 2} = \frac{1}{2}$

Karena garis space r space sejajar dengan garis maka m subscript r equals m subscript q equals 1 half

Persamaan garis space r space yang mempunyai gradien m subscript r equals 1 half dan melalui titik open parentheses 0 comma negative 4 close parentheses sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis l yang melalui titik A ( − 6 , 4 ) !

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Persamaan garis q pada gambar di atas adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. llustrator: Arif Nursahid Trapesium ABCD merupakan trapesium siku-siku. Tentukan: d.persamaan ruas garis AB.

3.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui koordinat titik A ( − 1 , 3 ) , B ( 2 , 0 ) , dan C ( − 2 , 1 ) . Garis g melalui titik A dan titik B , garis h melalui titik C dan sejajar garis , serta garis k melalui titik dan tegak luru...

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis l melalui titik ( 3 , 0 ) dan titik ( 0 , 3 ) . Persamaan garis m yang sejajar garis l dan melalui titik ( 4 , 4 ) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi