Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung yang melalui titik pada lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 5 = 0 .

Tentukan persamaan garis singgung yang melalui titik pada lingkaran $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 5 = 0$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungnya yaitu x + 3 y − 5 = 0 .

persamaan garis singgungnya yaitu

x + 3 y - 5 = 0

Pembahasan

Ingat rumus persamaan garis singgungyang melalui titik singgung ( x 1 , y 1 ) pada lingkaran x ² + y ² + A x + B y + C = 0 adalah: x 1 x + y 1 y + 2 1 A ( x + x 1 ) + 2 1 B ( y + y 1 ) + C = 0 Dari soal diketahui: x 1 = 2 y 1 = 1 A = − 2 B = 4 C = − 5 Sehingga persamaan garis singgungnya adalah: 2 x + 1 y + 2 1 ( − 2 ) ( x + 2 ) + 2 1 ( 4 ) ( y + 1 ) − 5 2 x + y − ( x + 2 ) + 2 ( y + 1 ) − 5 2 x + y − x − 2 + 2 y + 2 − 5 x + 3 y − 5 = = = = 0 0 0 0 Jadi, persamaan garis singgungnya yaitu x + 3 y − 5 = 0 .

Ingat rumus persamaan garis singgung yang melalui titik singgung $(x_{1}, y_{1})$ pada lingkaran $x ² + y ² + A x + B y + C = 0$ adalah:

$x_{1} x + y_{1} y + \frac{1}{2} A (x + x_{1}) + \frac{1}{2} B (y + y_{1}) + C = 0$

Dari soal diketahui:

$x_{1} = 2 y_{1} = 1 A = - 2 B = 4 C = - 5$

Sehingga persamaan garis singgungnya adalah:

$2 x + 1 y + \frac{1}{2} (- 2) (x + 2) + \frac{1}{2} (4) (y + 1) - 5 2 x + y - (x + 2) + 2 (y + 1) - 5 2 x + y - x - 2 + 2 y + 2 - 5 x + 3 y - 5 = = = = 0000$

Jadi, persamaan garis singgungnya yaitu $x + 3 y - 5 = 0$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (8 rating)

Aulin Olivia

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung di titik ( 4 , − 2 ) pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 6 y − 16 = 0 adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung melalui titik A ( − 2 , − 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 + 12 x − 6 y + 13 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis yang menyinggung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x + 4 y − 13 = 0 pada titik ( 2 , 1 ) mempunyai persamaan ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui bentuk persamaan lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 dan P ( x 1 , y 1 ) adalah titik singgung, maka untuk soal berikut gunakan rumus garis singgung: x 1 x + y 1 y + 2 1 ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung melalui titik ( 5 , 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 12 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi