Tentukan persamaan garis singgung yang melalui titik  pada lingkaran x2+y2−2x+4y−5=0.

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung yang melalui titik Error converting from MathML to accessible text. pada lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 2 x plus 4 y minus 5 equals 0 end style.

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungnya yaitu x plus 3 y minus 5 equals 0.

Pembahasan

Ingat rumus persamaan garis singgung yang melalui titik singgung open parentheses x subscript 1 comma y subscript 1 close parentheses pada lingkaran x ² plus y ² plus A x plus B y plus C equals 0 adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 x plus y subscript 1 y plus 1 half A left parenthesis x plus x subscript 1 right parenthesis plus 1 half B left parenthesis y plus y subscript 1 right parenthesis plus C end cell equals 0 end table  

Dari soal diketahui:

x subscript 1 equals 2 y subscript 1 equals 1 A equals negative 2 B equals 4 C equals negative 5  

Sehingga persamaan garis singgungnya adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 1 y plus 1 half left parenthesis negative 2 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis plus 1 half left parenthesis 4 right parenthesis left parenthesis y plus 1 right parenthesis minus 5 end cell equals 0 row cell 2 x plus y minus left parenthesis x plus 2 right parenthesis plus 2 left parenthesis y plus 1 right parenthesis minus 5 end cell equals 0 row cell 2 x plus y minus x minus 2 plus 2 y plus 2 minus 5 end cell equals 0 row cell x plus 3 y minus 5 end cell equals 0 end table  

Jadi, persamaan garis singgungnya yaitu x plus 3 y minus 5 equals 0.

2rb+

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jika lingkaran L≡x2+y2−10x−8y+16=0 memotong sumbu X di titik A dan B, tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik A dan titik B.

473

4.2

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia