Tentukan persamaan garis singgung yang melalui titik pada lingkaran x2+y2−2x+4y−5=0.

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung yang melalui titik pada lingkaran $\style{font-size:14px}{x^2+y^2-2x+4y-5=0}$ .

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungnya yaitu $x+3y-5=0$ .

Pembahasan

Ingat rumus persamaan garis singgung yang melalui titik singgung $\left(x_1,y_1\right)$ pada lingkaran $x²+y²+Ax+By+C=0$ adalah:

$\begin{array}{rcl}{x_1x+y_1y+\frac12A(x+x_1)+\frac12B(y+y_1)+C}&=&0\end{array}$

Dari soal diketahui:

$x_1=2\\y_1=1\\A=-2\\B=4\\C=-5$

Sehingga persamaan garis singgungnya adalah:

$\begin{array}{rcl}{2x+1y+\frac12(-2)(x+2)+\frac12(4)(y+1)-5}&=&0\\{2x+y-(x+2)+2(y+1)-5}&=&0\\2x+y-x-2+2y+2-5&=&0\\x+3y-5&=&0\end{array}$

Jadi, persamaan garis singgungnya yaitu $x+3y-5=0$ .

2rb+

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jika lingkaran L≡x2+y2−10x−8y+16=0 memotong sumbu X di titik A dan B, tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik A dan titik B.

473

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2+2x+4y−13=0 pada titik (2, 1) adalah

629

3.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaaan garis singgung melalui titik A(−2,−1) pada lingkaran x2+y2+12x−6y+13=0!

1rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

Salah satu persamaan garis singgung yang bergradien 3 pada lingkaran x2+y2+6x+8y+15=0 adalah...

354

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan titik A dan B pada lingkaran x2+y2−6x−2y+k=0 sehingga garis singgung lingkaran di titik A dan B berpotongan di C(8, 1). Jika luas segi empat yang melalui A, B, C, dan pusat lingkaran adalah 1...

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

info@ruangguru.com

02140008000

Ikuti Kami