Roboguru
SD

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x2+y2−12x+16y=0 yang melalui titik asal.

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x squared plus y squared minus 12 x plus 16 y equals 0 yang melalui titik asal.

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung pada lingkaran x squared plus y squared minus 12 x plus 16 y equals 0 yang melalui titik asal adalah y equals 3 over 4 x.

Pembahasan

Diketahui lingkaran x squared plus y squared minus 12 x plus 16 y equals 0, yang dapat dituliskan dengan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 12 x plus 36 minus 36 plus y squared plus 16 y plus 64 minus 64 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 6 close parentheses squared plus open parentheses y plus 8 close parentheses squared end cell equals 100 row r equals 10 row P equals cell open parentheses 6 comma negative 8 close parentheses end cell end table

Perhatikan bahwa, dengan mensubstitusikan titik asal

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 0 minus 6 close parentheses squared plus open parentheses 0 plus 8 close parentheses squared end cell equals cell 36 plus 64 end cell row blank equals 100 row blank equals cell r squared end cell end table

dapat disimpulkan bahwa titik asal berada pada lingkaran, substitusikan titik asal pada lingkaran

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 6 close parentheses open parentheses x subscript 1 minus 6 close parentheses plus open parentheses y plus 8 close parentheses open parentheses y subscript 1 plus 8 close parentheses end cell equals 100 row cell open parentheses x minus 6 close parentheses open parentheses 0 minus 6 close parentheses plus open parentheses y plus 8 close parentheses open parentheses 0 plus 8 close parentheses end cell equals 100 row cell negative 6 x plus 36 plus 8 y plus 64 end cell equals 100 row cell negative 6 x plus 8 y end cell equals 0 row y equals cell 3 over 4 x end cell end table

Dengan demikian, persamaan garis singgung pada lingkaran x squared plus y squared minus 12 x plus 16 y equals 0 yang melalui titik asal adalah y equals 3 over 4 x.

125

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dan titik yang diketahui berikut. d. x2+y2+2x−4y−20=0;(3,5)

20

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia