Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x2+y2−12x+16y=0 yang melalui titik asal.

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran $x^2+y^2-12x+16y=0$ yang melalui titik asal.

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung pada lingkaran $x^2+y^2-12x+16y=0$ yang melalui titik asal adalah $y=\frac34x$ .

Pembahasan

Diketahui lingkaran $x^2+y^2-12x+16y=0$ , yang dapat dituliskan dengan

$\begin{array}{rcl}x^2-12x+36-36+y^2+16y+64-64&=&0\\\left(x-6\right)^2+\left(y+8\right)^2&=&100\\r&=&10\\P&=&\left(6,-8\right)\end{array}$

Perhatikan bahwa, dengan mensubstitusikan titik asal

$\begin{array}{rcl}\left(0-6\right)^2+\left(0+8\right)^2&=&36+64\\&=&100\\&=&r^2\end{array}$

dapat disimpulkan bahwa titik asal berada pada lingkaran, substitusikan titik asal pada lingkaran

$\begin{array}{rcl}\left(x-6\right)\left(x_1-6\right)+\left(y+8\right)\left(y_1+8\right)&=&100\\\left(x-6\right)\left(0-6\right)+\left(y+8\right)\left(0+8\right)&=&100\\-6x+36+8y+64&=&100\\-6x+8y&=&0\\y&=&\frac34x\end{array}$

Dengan demikian, persamaan garis singgung pada lingkaran $x^2+y^2-12x+16y=0$ yang melalui titik asal adalah $y=\frac34x$ .

125

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dan titik yang diketahui berikut. d. x2+y2+2x−4y−20=0;(3,5)

4.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2+6x+10y−91=0 yang melalui titik(−7, −10) adalah...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dan titik yang diketahui berikut. a. x2+y2+6x−4y−45=0; (4,−1)

356

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dan titik yang diketahui berikut. c. x2+y2+10x+4y+19=0;(−4,1)

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung dari titik (0, 6) pada lingkaran x2+y2=25.

233

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

info@ruangguru.com

02140008000

Ikuti Kami