Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 − 12 x + 16 y = 0 yang melalui titik asal.

Pembahasan

Diketahuilingkaran x 2 + y 2 − 12 x + 16 y = 0 , yang dapat dituliskan dengan x 2 − 12 x + 36 − 36 + y 2 + 16 y + 64 − 64 ( x − 6 ) 2 + ( y + 8 ) 2 r P ​ = = = = ​ 0 100 10 ( 6 , − 8 ) ​ Perhatikan bahwa, dengan mensubstitusikan titik asal ( 0 − 6 ) 2 + ( 0 + 8 ) 2 ​ = = = ​ 36 + 64 100 r 2 ​ dapat disimpulkan bahwa titik asal berada pada lingkaran, substitusikan titik asal pada lingkaran ( x − 6 ) ( x 1 ​ − 6 ) + ( y + 8 ) ( y 1 ​ + 8 ) ( x − 6 ) ( 0 − 6 ) + ( y + 8 ) ( 0 + 8 ) − 6 x + 36 + 8 y + 64 − 6 x + 8 y y ​ = = = = = ​ 100 100 100 0 4 3 ​ x ​ Dengan demikian, persamaan garis singgungpada lingkaran x 2 + y 2 − 12 x + 16 y = 0 yang melalui titik asal adalah y = 4 3 ​ x .