Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 − 12 x + 16 y = 0 yang melalui titik asal.

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran $x^{2} + y^{2} - 12 x + 16 y = 0$ yang melalui titik asal.

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungpada lingkaran x 2 + y 2 − 12 x + 16 y = 0 yang melalui titik asal adalah y = 4 3 x .

persamaan garis singgung pada lingkaran

x^{2} + y^{2} - 12 x + 16 y = 0

yang melalui titik asal adalah

y = \frac{3}{4} x

Pembahasan

Diketahuilingkaran x 2 + y 2 − 12 x + 16 y = 0 , yang dapat dituliskan dengan x 2 − 12 x + 36 − 36 + y 2 + 16 y + 64 − 64 ( x − 6 ) 2 + ( y + 8 ) 2 r P = = = = 0 100 10 ( 6 , − 8 ) Perhatikan bahwa, dengan mensubstitusikan titik asal ( 0 − 6 ) 2 + ( 0 + 8 ) 2 = = = 36 + 64 100 r 2 dapat disimpulkan bahwa titik asal berada pada lingkaran, substitusikan titik asal pada lingkaran ( x − 6 ) ( x 1 − 6 ) + ( y + 8 ) ( y 1 + 8 ) ( x − 6 ) ( 0 − 6 ) + ( y + 8 ) ( 0 + 8 ) − 6 x + 36 + 8 y + 64 − 6 x + 8 y y = = = = = 100 100 100 0 4 3 x Dengan demikian, persamaan garis singgungpada lingkaran x 2 + y 2 − 12 x + 16 y = 0 yang melalui titik asal adalah y = 4 3 x .

Diketahui lingkaran $x^{2} + y^{2} - 12 x + 16 y = 0$ , yang dapat dituliskan dengan

$x^{2} - 12 x + 36 - 36 + y^{2} + 16 y + 64 - 64 (x - 6)^{2} + (y + 8)^{2} r P = = = = 010010 (6, - 8)$

Perhatikan bahwa, dengan mensubstitusikan titik asal

$(0 - 6)^{2} + (0 + 8)^{2} = = = 36 + 64 100 r^{2}$

dapat disimpulkan bahwa titik asal berada pada lingkaran, substitusikan titik asal pada lingkaran

$(x - 6) (x_{1} - 6) + (y + 8) (y_{1} + 8) (x - 6) (0 - 6) + (y + 8) (0 + 8) - 6 x + 36 + 8 y + 64 - 6 x + 8 y y = = = = = 1001001000 \frac{3}{4} x$

Dengan demikian, persamaan garis singgung pada lingkaran $x^{2} + y^{2} - 12 x + 16 y = 0$ yang melalui titik asal adalah $y = \frac{3}{4} x$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dan titik yang diketahui berikut. d. x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 20 = 0 ; ( 3 , 5 )

4.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 6 x + 10 y − 91 = 0 yang melalui titik ( − 7 , − 10 ) adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dan titik yang diketahui berikut. a. x 2 + y 2 + 6 x − 4 y − 45 = 0 ; ( 4 , − 1 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dan titik yang diketahui berikut. c. x 2 + y 2 + 10 x + 4 y + 19 = 0 ; ( − 4 , 1 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dan titik yang diketahui berikut. a. x 2 + y 2 + 6 x − 4 y − 45 = 0 ; ( 4 , − 1 )

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 − 12 x + 16 y = 0 yang melalui titik asal.

Jawaban

persamaan garis singgungpada lingkaran x 2 + y 2 − 12 x + 16 y = 0 yang melalui titik asal adalah y = 4 3 ​ x .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

persamaan garis singgungpada lingkaran x 2 + y 2 − 12 x + 16 y = 0 yang melalui titik asal adalah y = 4 3 x .