Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dari gradien yang diketahui. g. x 2 + ( y + 2 ) 2 = 5 ; m = − 3 .

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dari gradien yang diketahui.

g. $x^{2} + (y + 2)^{2} = 5$ ; $m = - 3$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

didapat persamaan garis singgungnya adalah 3 x + y = − 2 + 5 2 atau 3 x + y = − 2 − 5 2 .

didapat persamaan garis singgungnya adalah

3 x + y = - 2 + 52

atau

3 x + y = - 2 - 52

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 3 x + y = − 2 + 5 2 atau 3 x + y = − 2 − 5 2 . Ingat! Persamaan garis singgung pada persamaan lingkaran ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 dan bergradien m adalah y − b = m ( x − a ) ± r m 2 + 1 . dengan titik pusat ( a , b ) dan jari - jari ( r ) . Jika kita perhatikan lingkaran x 2 + ( y + 2 ) 2 = 5 maka titik pusatnya adalah ( a , b ) = ( 0 , − 2 ) dan jari - jari r = 5 . Persamaan garis singgungnya adalah y − b y − ( − 2 ) y + 2 y 3 x + y 3 x + y = = = = = = m ( x − a ) ± r m 2 + 1 ( − 3 ) ( x − 0 ) ± ( 5 ) ( − 3 ) 2 + 1 − 3 x ± 5 10 − 3 x − 2 ± 50 − 2 ± 25 ⋅ 2 − 2 ± 5 2 Dengan demikian, didapat persamaan garis singgungnya adalah 3 x + y = − 2 + 5 2 atau 3 x + y = − 2 − 5 2 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $3 x + y = - 2 + 52$ atau $3 x + y = - 2 - 52$ .

Ingat!

Persamaan garis singgung pada persamaan lingkaran $(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$ dan bergradien $m$ adalah

$y - b = m (x - a) \pm r m^{2} + 1$ .

dengan titik pusat $(a, b)$ dan jari - jari $(r)$ .

Jika kita perhatikan lingkaran $x^{2} + (y + 2)^{2} = 5$ maka

titik pusatnya adalah

$(a, b) = (0, - 2)$

dan jari - jari

$r = 5$ .

Persamaan garis singgungnya adalah

$y - b y - (- 2) y + 2 y 3 x + y 3 x + y = = = = = = m (x - a) \pm r m^{2} + 1 (- 3) (x - 0) \pm (5) (- 3)^{2} + 1 - 3 x \pm 510 - 3 x - 2 \pm 50 - 2 \pm 25 \cdot 2 - 2 \pm 52$

Dengan demikian, didapat persamaan garis singgungnya adalah $3 x + y = - 2 + 52$ atau $3 x + y = - 2 - 52$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Siti Fadhilah

Bantu banget

Khoirunnisaa Nasywa Putri

Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diberikan lingkaran ( x − 2 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 2 4 1 Tentukan persamaan garis singgung: c. yang tegak lurus garis l yang melalui titik A ( − 3 , 2 ) dan B ( 1 , 5 ) ,

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan lingkaran ( x − 2 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 2 4 1 Tentukan persamaan garis singgung: a. yang bergradien − 5 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dari gradien yang diketahui. e. ( x + 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = 8 ; m = 1 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran ( x − 3 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 5 yang sejajar garis 2x + y = 10 adalah...

3.4

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dari gradien yang diketahui. f. ( x − 1 ) 2 + ( y − 5 ) 2 = 10 ; m = 2 .