Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 x − 6 y − 7 = 0 b. bergradien 2.

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} - 2 x - 6 y - 7 = 0$

b. bergradien 2.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 x − 6 y − 7 = 0 bergradien 2 adalah y = 2 x + 1 ± 4 10 .

persamaan garis singgung pada lingkaran

L \equiv x^{2} + y^{2} - 2 x - 6 y - 7 = 0

bergradien 2 adalah

y = 2 x + 1 \pm 410

Pembahasan

Ingat! Persamaan lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 memiliki titik pusat ( − 2 A , − 2 B ) dan jari-jari r = ( − 2 A ) 2 + ( − 2 B ) 2 − C Persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 dengan gradien m adalah y − b = m ( x − a ) ± r m 2 + 1 . Diketahui persamaan lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 x − 6 y − 7 = 0 . Titik pusat dan jari-jari dapat ditentukan sebagai berikut: P ( − 2 ( − 2 ) , − 2 ( − 6 ) ) r r r r = = = = = P ( 1 , 3 ) 1 2 + 3 2 − ( − 7 ) 1 + 9 + 7 16 4 Persamaan garis singgung lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 x − 6 y − 7 = 0 bergradien 2adalah: y − b y − 3 y − 3 y y = = = = = m ( x − a ) ± r m 2 + 1 2 ( x − 1 ) ± 4 ( − 3 ) 2 + 1 2 x − 2 ± 4 10 2 x − 2 + 3 ± 4 10 2 x + 1 ± 4 10 Dengan demikian, persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 x − 6 y − 7 = 0 bergradien 2 adalah y = 2 x + 1 ± 4 10 .

Ingat!

Persamaan lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ memiliki titik pusat $(- \frac{A}{2}, - \frac{B}{2})$ dan jari-jari $r = (- \frac{A}{2})^{2} + (- \frac{B}{2})^{2} - C$
Persamaan garis singgung pada lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ dengan gradien m adalah $y - b = m (x - a) \pm r m^{2} + 1$ .

Diketahui persamaan lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} - 2 x - 6 y - 7 = 0$ . Titik pusat dan jari-jari dapat ditentukan sebagai berikut:

$P (- \frac{( - 2 )}{2}, - \frac{( - 6 )}{2}) r r r r = = = = = P (1, 3) 1^{2} + 3^{2} - (- 7) 1 + 9 + 7 164$

Persamaan garis singgung lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} - 2 x - 6 y - 7 = 0$ bergradien 2 adalah:

$y - b y - 3 y - 3 y y = = = = = m (x - a) \pm r m^{2} + 1 2 (x - 1) \pm 4 (- 3)^{2} + 1 2 x - 2 \pm 410 2 x - 2 + 3 \pm 410 2 x + 1 \pm 410$

Dengan demikian, persamaan garis singgung pada lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} - 2 x - 6 y - 7 = 0$ bergradien 2 adalah $y = 2 x + 1 \pm 410$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Syafira Choirun Aulia

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diberikan P ( − 2 , 3 ) dan Q ( 4 , 5 ) . Persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 4 x + 6 y = 68 yang tegak lurus garis PQ adalah . . . .

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 8 y + 10 = 0 yang tegak lurus garis x + 3 y − 15 = 0 .

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dengan gradien yang diketahui berikut b. x 2 + y 2 − y − 3 = 0 ; m = 1 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 4 = 0 dengan gradien 4 adalah...

4.7

Jawaban terverifikasi

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 4 y = 0 yang sejajar dengan garis yang menghubungkan pusat lingkaran dan titik pusat koordinat adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi