Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 16 yang tegak lurus dengan garis 2 x − y − 8 = 0 .

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran  yang tegak lurus dengan garis .

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah atau .

persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah begin mathsize 14px style x plus 2 y minus 4 square root of 5 equals 0 end style atau begin mathsize 14px style x plus 2 y plus 4 square root of 5 equals 0 end style.

Iklan

Pembahasan

Diketahui persamaan lingkaran x 2 + y 2 = 16 . Dari persamaan lingkaran tersebut diperoleh: r = 16 ​ = 4 Titik pusat P ( 0 , 0 ) ​ Lalu, gradien garis adalah . Gradien garis yang tegak lurus dengan garis adalah . Kemudian, diperolehpersamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 16 yang tegak lurus dengan garis 2 x − y − 8 = 0 sebagai berikut. y 2 y x + 2 y ​ = = = = = = = ​ m 1 ​ x ± r 1 + m 1 2 ​ ​ − 2 1 ​ x ± 4 1 + ( − 2 1 ​ ) 2 ​ − 2 1 ​ x ± 4 1 + 4 1 ​ ​ − 2 1 ​ x ± 4 4 5 ​ ​ − 2 1 ​ x ± 2 5 ​ − x ± 4 5 ​ ± 4 5 ​ ​ Dengan demikian, persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah atau .

Diketahui persamaan lingkaran . Dari persamaan lingkaran tersebut diperoleh:

 

Lalu, gradien garis begin mathsize 14px style 2 x minus y minus 8 equals 0 end style adalah begin mathsize 14px style m equals negative fraction numerator 2 over denominator negative 1 end fraction equals 2 end style.

Gradien garis yang tegak lurus dengan garis begin mathsize 14px style 2 x minus y minus 8 equals 0 end style adalah begin mathsize 14px style m subscript 1 equals negative 1 over m equals negative 1 half end style . 

Kemudian, diperoleh persamaan garis singgung lingkaran  yang tegak lurus dengan garis  sebagai berikut.

Dengan demikian, persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah begin mathsize 14px style x plus 2 y minus 4 square root of 5 equals 0 end style atau begin mathsize 14px style x plus 2 y plus 4 square root of 5 equals 0 end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

253

Najwa Asri Hyacinta

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

rayle

Bantu banget

Ath

Ini yang aku cari!

Nada Mahardika Sekar ningsih

Jawaban tidak sesuai

zalfa zahirah

Pembahasan tidak lengkap

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan Persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 16 b. yang tegak lurus garis y = 2 x − 4

34

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia