Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ 3 − x 2 − y 2 = 0 yang: d. tegak lurus garis x + 2 y + 3 = 0 .

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran $L \equiv 3 - x^{2} - y^{2} = 0$ yang:

d. tegak lurus garis $x + 2 y + 3 = 0$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungnya adalah y = 2 x ± 15 .

persamaan garis singgungnya adalah

y = 2 x \pm 15

Pembahasan

Ingat kembali: -persamaan garis singgung lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 0 dengan gradien m adalah: y = m x ± r m 2 + 1 -menentukan gradien garis y = m x + c y = → m x + c m = gradien -jika kedua garis tegak lurus, maka: m 2 = m 1 − 1 Pada soal diketahui: L ≡ 3 − x 2 − y 2 = 0 L ≡ 3 = x 2 + y 2 L ≡ x 2 + y 2 = 3 r 2 r = = 3 3 Pertama kita tentukan gradien dari garis x + 2 y + 3 = 0 x + 2 y + 3 2 y y = = = → 0 − x − 3 2 − x − 2 − 3 m = − 2 1 Karena garis singgung lingkaran tegak lurus dengan garis x + 2 y + 3 = 0 , maka: m 2 = = = m 1 − 1 − 2 1 − 1 2 Diperoleh persamaan garis singgungnya: y = m x ± r m 2 + 1 y = ( 2 ) x ± 3 ( 2 ) 2 + 1 y = 2 x ± 3 ⋅ 4 + 1 y = 2 x ± 3 ⋅ 5 y = 2 x ± 15 Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah y = 2 x ± 15 .

Ingat kembali:

-persamaan garis singgung lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} = 0$ dengan gradien $m$ adalah:

$y = m x \pm r m^{2} + 1$

-menentukan gradien garis $y = m x + c$

$y = \to m x + c m = gradien$

-jika kedua garis tegak lurus, maka:

$m_{2} = \frac{- 1}{m _{1}}$

Pada soal diketahui:

$L \equiv 3 - x^{2} - y^{2} = 0 L \equiv 3 = x^{2} + y^{2} L \equiv x^{2} + y^{2} = 3$

$r^{2} r = = 33$

Pertama kita tentukan gradien dari garis $x + 2 y + 3 = 0$

$x + 2 y + 3 2 y y = = = \to 0 - x - 3 \frac{- x}{2} - \frac{- 3}{2} m = - \frac{1}{2}$

Karena garis singgung lingkaran tegak lurus dengan garis $x + 2 y + 3 = 0$ , maka:

$m_{2} = = = \frac{- 1}{m _{1}} \frac{- 1}{- \frac{1}{2}} 2$

Diperoleh persamaan garis singgungnya:

$y = m x \pm r m^{2} + 1 y = (2) x \pm 3 (2)^{2} + 1 y = 2 x \pm 3 \cdot 4 + 1 y = 2 x \pm 3 \cdot 5 y = 2 x \pm 15$

Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah $y = 2 x \pm 15$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Mikhayla Mika

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Tentukan Persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 16 b. yang tegak lurus garis y = 2 x − 4

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan Persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 16 b. yang tegak lurus garis y = 2 x − 4

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ 3 − x 2 − y 2 = 0 yang: c. sejajar garis x + y + 2 = 0 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 16 c. yang sejajar garis 2 x − y − 4 = 0

4.2

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ 3 − x 2 − y 2 = 0 yang: c. sejajar garis x + y + 2 = 0 .

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ 3 − x 2 − y 2 = 0 yang: d. tegak lurus garis x + 2 y + 3 = 0 .

Jawaban

persamaan garis singgungnya adalah y ​ = ​ 2 x ± 15 ​ ​ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

persamaan garis singgungnya adalah y = 2 x ± 15 .