Pertanyaan

Persamaan garis singgung pada lingkaran yang berpusat di ( 0 , 0 ) dengan jari-jari 5, serta tegak lurus garis 2 y − x = 3 adalah ....

Persamaan garis singgung pada lingkaran yang berpusat di $(0, 0)$ dengan jari-jari 5, serta tegak lurus garis $2 y - x = 3$ adalah ....

$y = 2 x \pm 25$
$y = x \pm 55$
$y = - 2 x \pm 55$
$y = - x \pm 55$
$y = - 2 x \pm 25$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Ingatlah bahwa persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = r 2 yang bergradien m adalah y = m x ± r m 2 + 1 Kemudian, ingatlah bentuk umum persamaan garis lurus y = m x + c dengan m adalah gradien. Diketahui bahwa 2 y − x = ⇔ ⇔ 3 2 y = x + 3 y = 2 1 x + 2 3 sehingga m 1 = 2 1 . Kemudian, persamaan garis singgung lingkaran tegak lurus 2 y − x = 3 artinya m 1 × m 2 2 1 × m 2 m 2 m 2 = = = = − 1 − 1 − 1 × 1 2 − 2 Dengan demikian, persamaan garis singgung lingkaranyang berpusat di ( 0 , 0 ) dengan jari-jari 5 tegak lurus garis 2 y − x = 3 adalah y y y y = = = = m x ± r m 2 + 1 ( − 2 ) x ± 5 ( − 2 ) 2 + 1 − 2 x ± 5 4 + 1 − 2 x ± 5 5 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingatlah bahwa persamaan garis singgung lingkaran $x^{2} + y^{2} = r^{2}$ yang bergradien $m$ adalah

$y = m x \pm r m^{2} + 1$

Kemudian, ingatlah bentuk umum persamaan garis lurus $y = m x + c$ dengan $m$ adalah gradien.

Diketahui bahwa

$2 y - x = \Leftrightarrow \Leftrightarrow 3 2 y = x + 3 y = \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

sehingga $m_{1} = \frac{1}{2}$ . Kemudian, persamaan garis singgung lingkaran tegak lurus $2 y - x = 3$ artinya

$m_{1} \times m_{2} \frac{1}{2} \times m_{2} m_{2} m_{2} = = = = - 1 - 1 - 1 \times \frac{2}{1} - 2$

Dengan demikian, persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di $(0, 0)$ dengan jari-jari 5 tegak lurus garis $2 y - x = 3$ adalah

$y y y y = = = = m x \pm r m^{2} + 1 (- 2) x \pm 5 (- 2)^{2} + 1 - 2 x \pm 5 4 + 1 - 2 x \pm 55$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Aida Rahmah

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Tentukan Persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 16 b. yang tegak lurus garis y = 2 x − 4

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan Persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 16 b. yang tegak lurus garis y = 2 x − 4

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran: b. x 2 + y 2 = 4 yang bergradien − 2 2

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua lingkaran x 2 + y 2 = 2 dan x 2 + y 2 = 4 . Garis l 1 menyinggung lingkaran pertama dititik (1, -1). Garis l 2 menyinggung lingkaran kedua dan tegak lurus dengan garis . Titik potong...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran: b. x 2 + y 2 = 4 yang bergradien − 2 2

3.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02130930000

Ikuti Kami