Tentukan persamaan garis singgung lingkaran: c. x 2 + y 2 = 5 yang bergradien − 3

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah y ​ = ​ − 3 x ± 5 2 ​ ​ . Ingat! Persamaan lingkaran x 2 + y 2 = r 2 dengan gradien m , memiliki persamaan garis singgung: y = m x ± r m 2 + 1 ​ Langkah 1 menentukan nilai r dengan persamaan lingkaran x 2 + y 2 = 5 maka nilai r = 5 ​ x 2 + y 2 x 2 + y 2 ​ = = ​ 5 ( 5 ​ ) 2 ​ maka r = 5 ​ Langkah 2 subtitusikan nilai r = 5 ​ dan m = − 3 y y y ​ = = = = = ​ m x ± r m 2 + 1 ​ − 3 ⋅ x ± 5 ​ ( − 3 ) 2 + 1 ​ − 3 x ± 5 ​ 10 ​ − 3 x ± 50 ​ − 3 x ± 5 2 ​ ​ Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah y ​ = ​ − 3 x ± 5 2 ​ ​ .