Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran: c. x 2 + y 2 = 5 yang bergradien − 3

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran:

c. $x^{2} + y^{2} = 5$ yang bergradien $- 3$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungnya adalah y = − 3 x ± 5 2 .

persamaan garis singgungnya adalah

y = - 3 x \pm 52

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah y = − 3 x ± 5 2 . Ingat! Persamaan lingkaran x 2 + y 2 = r 2 dengan gradien m , memiliki persamaan garis singgung: y = m x ± r m 2 + 1 Langkah 1 menentukan nilai r dengan persamaan lingkaran x 2 + y 2 = 5 maka nilai r = 5 x 2 + y 2 x 2 + y 2 = = 5 ( 5 ) 2 maka r = 5 Langkah 2 subtitusikan nilai r = 5 dan m = − 3 y y y = = = = = m x ± r m 2 + 1 − 3 ⋅ x ± 5 ( − 3 ) 2 + 1 − 3 x ± 5 10 − 3 x ± 50 − 3 x ± 5 2 Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah y = − 3 x ± 5 2 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $y = - 3 x \pm 52$ .

Ingat!

Persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} = r^{2}$ dengan gradien $m$ , memiliki persamaan garis singgung:

$y = m x \pm r m^{2} + 1$

Langkah 1 menentukan nilai $r$ dengan persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} = 5$ maka nilai $r = 5$

$x^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} = = 5 (5)^{2}$

maka $r = 5$

Langkah 2 subtitusikan nilai $r = 5$ dan $m = - 3$

$y y y = = = = = m x \pm r m^{2} + 1 - 3 \cdot x \pm 5 (- 3)^{2} + 1 - 3 x \pm 510 - 3 x \pm 50 - 3 x \pm 52$

Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah $y = - 3 x \pm 52$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (5 rating)

stepenbts Beni

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Gradien yang bernilai positif dari persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 9 yang melalui titik ( − 6 , 0 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran L : x 2 + y 2 = 9 yang sejajar dengan garis l : 3 x + 4 y + 6 = 0 !

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran: b. x 2 + y 2 = 4 yang bergradien − 2 2

3.4

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 16 yang sejajar garis 3 x − 4 y + 5 = 0 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = m x + 5 menyinggung x 2 + y 2 = 16 , tentukan nilai m dan persamaan garis singgung tersebut.

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran: c. x 2 + y 2 = 5 yang bergradien − 3

Jawaban

persamaan garis singgungnya adalah y ​ = ​ − 3 x ± 5 2 ​ ​ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

persamaan garis singgungnya adalah y = − 3 x ± 5 2 .