Tentukan persamaan garis singgung lingkaran. c. x 2 + y 2 = 10 di titik ( − 3 , − 1 )

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 3 x + y + 10 = 0 . Ingat! Persamaan garis singgung melalui titik P ( x 1 ​ , y 1 ​ ) pada lingkaran x 2 + y 2 = r 2 ditentukan dengan rumus: x 1 ​ ⋅ x + y 1 ​ ⋅ y = r 2 Sebelum mensubtitusikan titiknya ke rumus maka ditentukan terlebih dahulu nilai kuasa suatu titik ( − 3 , − 1 ) ke x 2 + y 2 = 10 x 2 + y 2 − 3 2 + − 1 2 9 + 1 10 ​ = = = = ​ 10 10 10 10 ​ karena, hasilnya sama dengan 10 maka kita dapat menggunakan rumus: x 1 ​ ⋅ x + y 1 ​ ⋅ y ( − 3 ) ⋅ x + ( − 1 ) ⋅ y − 3 x − y 3 x + y + 10 ​ = = = = ​ r 2 10 10 0 ( pindah ke ruas kanan ) ​ Dengan demikian, persamaan garis singgung lingkarannya adalah 3 x + y + 10 = 0 .