Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran. c. x 2 + y 2 = 10 di titik ( − 3 , − 1 )

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran.

c. $x^{2} + y^{2} = 10$ di titik $(- 3, - 1)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung lingkarannya adalah 3 x + y + 10 = 0 .

persamaan garis singgung lingkarannya adalah

3 x + y + 10 = 0

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 3 x + y + 10 = 0 . Ingat! Persamaan garis singgung melalui titik P ( x 1 , y 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 = r 2 ditentukan dengan rumus: x 1 ⋅ x + y 1 ⋅ y = r 2 Sebelum mensubtitusikan titiknya ke rumus maka ditentukan terlebih dahulu nilai kuasa suatu titik ( − 3 , − 1 ) ke x 2 + y 2 = 10 x 2 + y 2 − 3 2 + − 1 2 9 + 1 10 = = = = 10 10 10 10 karena, hasilnya sama dengan 10 maka kita dapat menggunakan rumus: x 1 ⋅ x + y 1 ⋅ y ( − 3 ) ⋅ x + ( − 1 ) ⋅ y − 3 x − y 3 x + y + 10 = = = = r 2 10 10 0 ( pindah ke ruas kanan ) Dengan demikian, persamaan garis singgung lingkarannya adalah 3 x + y + 10 = 0 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $3 x + y + 10 = 0$ .

Ingat!

Persamaan garis singgung melalui titik $P (x_{1}, y_{1})$ pada lingkaran $x^{2} + y^{2} = r^{2}$ ditentukan dengan rumus:

$x_{1} \cdot x + y_{1} \cdot y = r^{2}$

Sebelum mensubtitusikan titiknya ke rumus maka ditentukan terlebih dahulu nilai kuasa suatu titik $(- 3, - 1)$ ke $x^{2} + y^{2} = 10$

$x^{2} + y^{2} - 3^{2} + - 1^{2} 9 + 1 10 = = = = 10101010$

karena, hasilnya sama dengan $10$ maka kita dapat menggunakan rumus:

$x_{1} \cdot x + y_{1} \cdot y (- 3) \cdot x + (- 1) \cdot y - 3 x - y 3 x + y + 10 = = = = r^{2} 1010 0 (pindah ke ruas kanan)$

Dengan demikian, persamaan garis singgung lingkarannya adalah $3 x + y + 10 = 0$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa persamaan-persamaan garis singgung dari titik A ( 0 , 6 ) pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 25 = 0 adalah x 11 − 5 y + 30 = 0 dan x 11 + 5 y + 30 = 0 .

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung di titik (2, 3) pada lingkaran x 2 + y 2 = 13 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran ( x − 6 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 4 menyinggung garis x = 4 di titik?

3.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran berikut ini: b. L ≡ x 2 + y 2 − 25 = 0 melalui titik singgung ( 4 , 3 ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan bahwa titik A ( − 4 , 3 ) terletak pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 25 dan tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi