Pertanyaan

Misalkan l 1 dan l 2 menyatakan garis yang menyinggung lingkaran x 2 + y 2 = r 2 berturut-turut di P 1 ( x 1 , y 1 ) dan P 2 ( X 2 , Y 2 ) . Jika dan berpotongan di (2,-1) dan titik (4,-1) berada pada garis yang melalui P 1 dan P 2 , maka r =........

Misalkan $l_{1}$ dan $l_{2}$ menyatakan garis yang menyinggung lingkaran $x^{2} + y^{2} = r^{2}$ berturut-turut di $P_{1} (x_{1}, y_{1})$ dan $P_{2} (X_{2}, Y_{2})$ . Jika dan berpotongan di (2,-1) dan titik (4,-1) berada pada garis yang melalui $P_{1}$ dan $P_{2}$ , maka r =........

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dibuat gambarnya terlebih dahulu Ada kesalahan dalam soal, sehingga ada yang diubah dari soalnya Dari soal, sebenarnya kedua garis singgung berpotongan di titik (2,-1) akan tetapi itu tidak mungkin karena gambar lingkarannya akan semakin kecil sehingga garis kutubnya tidak mungkin melalui titik (4,-1) . Maka dari itu, soalnya dibalik yaitu kedua garis singgung berpotongan di titik (4,-1) dan garis kutub melalui titik (2,-1) seperti gambar diatas. Garis yang menghubungkan titik dan disebut garis kutub dengan persamaan : Untuk titik (4,-1), garis kutubnya: Karena melalui titik (2,-1), maka

Dibuat gambarnya terlebih dahulu

Ada kesalahan dalam soal, sehingga ada yang diubah dari soalnya

Dari soal, sebenarnya kedua garis singgung berpotongan di titik (2,-1) akan tetapi itu tidak mungkin karena gambar lingkarannya akan semakin kecil sehingga garis kutubnya tidak mungkin melalui titik (4,-1). Maka dari itu, soalnya dibalik yaitu kedua garis singgung berpotongan di titik (4,-1) dan garis kutub melalui titik (2,-1) seperti gambar diatas.

Garis yang menghubungkan titik P subscript 1 dan P subscript 2 disebut garis kutub dengan persamaan :
x subscript 1 x plus y subscript 1 y equals r squared

Untuk titik (4,-1), garis kutubnya:
4 x minus y equals r squared

Karena melalui titik (2,-1), maka
4 x minus y equals r squared 4 left parenthesis 2 right parenthesis minus left parenthesis negative 1 right parenthesis equals r squared r squared equals 9 r equals 3