Iklan

Pertanyaan

Diketahui lingkaran dengan pusat titik asal menyinggung garis 4 x ​ + 4 y ​ = 1 dititik P , koordinat titik P adalah . . . .

Diketahui lingkaran dengan pusat titik asal menyinggung garis  di titik , koordinat titik  adalah . . . .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

11

:

22

:

09

Klaim

Iklan

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Persamaan lingkaran dengan titik pusat asal dan jari-jari r adalah x 2 + y 2 = r 2 Perhatikan garis 4 x ​ + 4 y ​ = 1 x + y = 4 x = 4 − y memotong sumbu x di titik ( 4 , 0 ) danmemotong sumbu y di titik ( 0 , 4 ) . Artinya panjang titik potong di sumbu x dan sumbu y ke titik asal sama. Maka panjang jari-jari lingkaran adalah panjang titik tengah dari panjang garis tersebut ke titik asal. Panjang garis 4 x ​ + 4 y ​ = 1 adalah d ​ = = ​ 4 2 + 4 2 ​ 4 2 ​ ​ sehingga r = 2 4 2 ​ ​ = 2 2 ​ Untuk mencari titik potong, substitusi persamaan garis x = 4 − y ke persamaan lingkaran dengan jari-jari diatas. x 2 + y 2 x 2 + y 2 ( 4 − y ) 2 + y 2 16 − 8 y + y 2 + y 2 2 y 2 − 8 y + 8 y 2 − 4 y + 4 ( y − 2 ) ( y − 2 ) y ​ = = = = = = = = ​ r 2 8 8 8 0 0 0 2 ​ dan x = 4 − y = 4 − 2 = 2 . Dengan demikian, koordinat titik P adalah ( 2 , 2 ) . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Persamaan lingkaran dengan titik pusat asal dan jari-jari r adalah

Perhatikan garis 

 

memotong sumbu x di titik  dan memotong sumbu y di titik . Artinya panjang titik potong di sumbu dan sumbu ke titik asal sama. Maka panjang jari-jari lingkaran adalah panjang titik tengah dari panjang garis tersebut ke titik asal.

Panjang garis  adalah

sehingga

Untuk mencari titik potong, substitusi persamaan garis  ke persamaan lingkaran dengan jari-jari diatas.

dan .

Dengan demikian, koordinat titik  adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Hidayatun Rahmi Rahmi

Bantu banget

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran. c. x 2 + y 2 = 10 di titik ( − 3 , − 1 )

3

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia