Roboguru
SD

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran: c. (x−1)2+(y+3)2=20 dengan gradien 2.

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran:

c. open parentheses x minus 1 close parentheses squared plus open parentheses y plus 3 close parentheses squared equals 20 dengan gradien 2.

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

didapat persamaan garis singgungnya adalah  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x plus 9 end cell end table  atau  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x minus 11 end cell end table.

Pembahasan

Ingat persamaan garis singgung lingkaran pada persamaan lingkaran  open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared equals r squared  dan memiliki gradien m adalah 

y minus b equals m left parenthesis x minus a right parenthesis plus-or-minus r square root of m squared plus 1 end root.

Sehingga jika diketahui persamaan lingkaran open parentheses x minus 1 close parentheses squared plus open parentheses y plus 3 close parentheses squared equals 20. maka nilai  a equals 1b equals negative 3, dan r squared equals 20 maka r equals square root of 20.

Serta gradien  m equals 2

Maka persamaan garis singgungnya didapat, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus b end cell equals cell m left parenthesis x minus a right parenthesis plus-or-minus r square root of m squared plus 1 end root end cell row cell y minus left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis plus-or-minus left parenthesis square root of 20 right parenthesis square root of open parentheses 2 close parentheses squared plus 1 end root end cell row cell y plus 3 end cell equals cell left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis plus-or-minus left parenthesis square root of 20 right parenthesis square root of 4 plus 1 end root end cell row cell y plus 3 end cell equals cell 2 x plus 2 plus-or-minus square root of 20 square root of 5 end cell row y equals cell 2 x plus 2 minus 3 plus-or-minus square root of 100 end cell row y equals cell 2 x minus 1 plus-or-minus 10 end cell end table

Untuk,

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x minus 1 plus 10 end cell row y equals cell 2 x plus 9 end cell end table

Untuk,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x minus 1 minus 10 end cell row y equals cell 2 x minus 11 end cell end table

Dengan demikian, didapat persamaan garis singgungnya adalah  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x plus 9 end cell end table  atau  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x minus 11 end cell end table.

76

5.0 (5 rating)

Hasna Nurul Latifah

Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran yang sejajar dengan y-7x+5=0 adalah…

142

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia