Pertanyaan

Persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 220 = 0 yang tegak lurus dengan garis 5 y + 12 x + 8 = 0

Persamaan garis singgung pada lingkaran $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 220 = 0$ yang tegak lurus dengan garis $5 y + 12 x + 8 = 0$

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungpada lingkaran yang tegak lurus dengan garis adalah atau .

persamaan garis singgung pada lingkaran x squared plus y squared minus 2 x plus 4 y minus 220 equals 0

yang tegak lurus dengan garis 5 y plus 12 x plus 8 equals 0

adalah

atau

Pembahasan

Diketahui persamaan garis singgung pada lingkaran tegak lurus dengan garis . Diasumsikan bahwa ditanyakan persamaan garis singgung lingkaran tersebut. Misal, adalah gradien garis maka nilai sebagai berikut. Kemudian, misal adalah gradien persamaan garis singgungnya, maka nilai sebagai berikut. Persamaan lingkarannya adalah maka , , dan . Jari-jari dan titik pusat dari lingkaran tersebut sebagai berikut. Berdasarkan uraian di atas, persamaan garis singgung lingkaran dengan jari-jari dan titik pusat serta bergradien sebagai berikut. atau Dengan demikian, persamaan garis singgungpada lingkaran yang tegak lurus dengan garis adalah atau .

Diketahui persamaan garis singgung pada lingkaran x squared plus y squared minus 2 x plus 4 y minus 220 equals 0 tegak lurus dengan garis 5 y plus 12 x plus 8 equals 0 . Diasumsikan bahwa ditanyakan persamaan garis singgung lingkaran tersebut. Misal, m subscript 1 adalah gradien garis maka nilai sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 y plus 12 x plus 8 end cell equals 0 row cell 5 y end cell equals cell negative 12 x minus 8 end cell row y equals cell negative 12 over 5 x minus 8 over 5 end cell row cell m subscript 1 end cell equals cell negative 12 over 5 end cell end table

Kemudian, misal m subscript 2 adalah gradien persamaan garis singgungnya, maka nilai sebagai berikut.

Persamaan lingkarannya adalah x squared plus y squared minus 2 x plus 4 y minus 220 equals 0 maka A equals negative 2 , B equals 4 , dan C equals negative 220 . Jari-jari dan titik pusat dari lingkaran tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative 1 half A end cell row blank equals cell negative 1 half times open parentheses negative 2 close parentheses end cell row blank equals 1 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative 1 half B end cell row blank equals cell negative 1 half times 4 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table

Berdasarkan uraian di atas, persamaan garis singgung lingkaran dengan jari-jari dan titik pusat open parentheses 1 comma negative 2 close parentheses serta bergradien 5 over 12 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 12 y end cell equals cell 5 x minus 29 plus 195 end cell row cell 12 y end cell equals cell 5 x plus 166 end cell row cell 12 y minus 5 x end cell equals 166 end table atau

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 12 y end cell equals cell 5 x minus 29 minus 195 end cell row cell 12 y end cell equals cell 5 x minus 224 end cell row cell 12 y minus 5 x end cell equals cell negative 224 end cell end table

Dengan demikian, persamaan garis singgung pada lingkaran x squared plus y squared minus 2 x plus 4 y minus 220 equals 0 yang tegak lurus dengan garis 5 y plus 12 x plus 8 equals 0 adalah 12 y minus 5 x equals 166 atau 12 y minus 5 x equals negative 224 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Laily

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 6 y − 10 = 0 yang tegak lurus garis x + 2y + 1 = 0 adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 mempunyai titik pusat ( − 3 , 5 ) dan berjari-jari 4 satuan. Tentukan: b. Persamaan garis singgung dengan gradien 2 1 .

4.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 4 y = 0 yang tegak lurus dengan garis x + 2 y + 4 = 0 adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 4 x + 3 = 0 yang sejajar garis 3x - y - 2 = 0 adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

18. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 8 x –10 y + 1 = 0 yang sejajar dengan garis 3 x + y + 6 = 0 adalah...

3.9

Jawaban terverifikasi