Pertanyaan

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 mempunyai titik pusat ( − 3 , 5 ) dan berjari-jari 4 satuan. Tentukan: b. Persamaan garis singgung dengan gradien 2 1 .

Diketahui lingkaran $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ mempunyai titik pusat $(- 3, 5)$ dan berjari-jari 4 satuan. Tentukan:

b. Persamaan garis singgung dengan gradien $\frac{1}{2}$ .

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung lingkaran tersebut ada dua yaitu dan .

persamaan garis singgung lingkaran tersebut ada dua yaitu 2 y minus x minus 22 equals 0

dan

Pembahasan

Persamaan garis singging dengan titik pusat dan , dengan gradien . Dengan demikian, persamaan garis singgung lingkaran tersebut ada dua yaitu dan .

Persamaan garis singging dengan titik pusat open parentheses negative 3 comma space 5 close parentheses rightwards arrow a equals negative 3 dan b equals 5 , dengan gradien m equals 1 half .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus b end cell equals cell m open parentheses x minus a close parentheses plus-or-minus r square root of 1 plus m squared end root end cell row cell y minus 5 end cell equals cell 1 half open parentheses x minus open parentheses negative 3 close parentheses close parentheses plus-or-minus 4 square root of 1 plus open parentheses 1 half close parentheses squared end root end cell row cell y minus 5 end cell equals cell 1 half open parentheses x plus 3 close parentheses plus-or-minus 4 square root of 1 plus 1 fourth end root end cell row cell y minus 5 end cell equals cell 1 half x plus 3 over 2 plus-or-minus 4 square root of 5 over 4 end root end cell row y equals cell 1 half x plus 3 over 2 plus 5 plus-or-minus 4 open parentheses 1 half close parentheses square root of 5 end cell row y equals cell 1 half x plus fraction numerator 3 plus 10 over denominator 2 end fraction plus-or-minus 4 open parentheses 1 half close parentheses square root of 5 end cell row y equals cell 1 half x plus 13 over 2 plus-or-minus 2 square root of 5 end cell row y equals cell 1 half x plus 13 over 2 plus-or-minus 4 comma 5 end cell end table$

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 1 half x plus 13 over 2 plus 4 comma 5 end cell row cell 2 y end cell equals cell x plus 13 plus 9 end cell row cell 2 y end cell equals cell x plus 22 end cell row cell 2 y minus x minus 22 end cell equals 0 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 1 half x plus 13 over 2 minus 4 comma 5 end cell row cell 2 y end cell equals cell x plus 13 minus 9 end cell row cell 2 y end cell equals cell x plus 4 end cell row cell 2 y minus x minus 4 end cell equals 0 end table

Dengan demikian, persamaan garis singgung lingkaran tersebut ada dua yaitu 2 y minus x minus 22 equals 0 dan 2 y minus x minus 4 equals 0 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui lingkaran dengan persamaan ( x − 1 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 9 . Tentukan persamaan garis singgung yang bergradien − 2 !

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung ( g )lingkaran jika diketahui unsur-unsur sebagaiberikut: f. L ≡ ( x − 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 25 , jika g tegak lurus garis 5 x + 12 y − 7 = 0

4.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik P ( 2 , − 3 ) dan menyinggung garis g ≡ 3 x − 4 y + 7 = 0 adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 5 . Salah satu persamaan garis singgung lingkaran yang sejajar garis 2 x + y + 5 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran ( x − 2 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 4 dengan gradien 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi