Pertanyaan

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 4 y = 0 yang tegak lurus dengan garis x + 2 y + 4 = 0 adalah ...

Persamaan garis singgung lingkaran $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y = 0$ yang tegak lurus dengan garis $x + 2 y + 4 = 0$ adalah $...$

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Menentukan gradien garis singgung: Misalkan gradien dari garis yaitu . Misalkan adalah garis singgung yang akan dicari karena diketahui garis singgungnya tegak lurus dengan garis maka: Menentukan jari-jari lingkaran: Diketahui: Menentukan persamaan garis singgung: Jadi, persamaan garis singgunya adalah atau

Menentukan gradien garis singgung:

Misalkan straight m subscript 1 gradien dari garis x plus 2 y plus 4 equals 0 yaitu $straight m subscript 1 equals fraction numerator negative 1 over denominator 2 end fraction$ . Misalkan straight m subscript 2 subscript blank adalah garis singgung yang akan dicari karena diketahui garis singgungnya tegak lurus dengan garis maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m subscript 1 cross times straight m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell fraction numerator negative 1 over denominator 2 end fraction cross times straight m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell straight m subscript 2 end cell equals 2 end table$

Menentukan jari-jari lingkaran: Diketahui:

r equals square root of 1 fourth A squared plus 1 fourth B squared minus C end root r equals square root of 1 fourth open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 1 fourth open parentheses 4 close parentheses squared minus 0 end root r equals square root of 4 over 4 plus 16 over 4 end root r equals square root of 1 plus 4 end root r equals square root of 5

Menentukan persamaan garis singgung:

Jadi, persamaan garis singgunya adalah

y equals 2 x minus 4 plus 5 space space space y equals 2 x plus 1

atau

y equals 2 x minus 4 minus 5 y equals 2 x minus 9

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (25 rating)

Najwa Sharina

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 6 y + 6 = 0 yang tegak lurus dengan garis 4 x + 12 y + 25 = 0 adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran ( x − 3 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 9 tegak lurus garis 5 x + 12 y − 4 = 0 !

4.6

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ ( x − 3 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 16 yang sejajar garis 4 x − 2 y − 7 = 0 adalah . . . .

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah lingkaran dengan titik pusat ( − 5 , − 1 ) mempunyai jari-jari 13 . Salah satu persamaan garis singgung lingkaran tersebut yang memiliki gradien garis 3 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan lingkaran ( x − 2 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 2 4 1 Tentukan persamaan garis singgung: b. yang membentuk sudut 4 3 π terhadap sumbu X positif,

5.0

Jawaban terverifikasi