Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran berikut ini: d. L ≡ x 2 + y 2 − 4 x − 2 y − 20 = 0 melalui titik singgung ( 6 , 4 ) .

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran berikut ini:

d. $L \equiv x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y - 20 = 0$ melalui titik singgung $(6, 4)$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah 4 x + 3 y − 36 = 0 .

persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah

4 x + 3 y - 36 = 0

Pembahasan

Persamaan garis singgung lingkaran L dengan bentuk umum x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 yaitu : x 1 x + y 1 y + 2 A ( x + x 1 ) + 2 B ( y + y 1 ) + C = 0 Diketahui : titik ( 6 , 4 ) → x 1 = 6 , y 1 = 4 pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 4 x − 2 y − 20 = 0 maka A = − 4 , B = − 2 dan C = − 20 . Akibatnya diperoleh : 6 x + 4 y − 2 4 ( x + 6 ) − 2 2 ( y + 4 ) − 20 6 x + 4 y − 2 ( x + 6 ) − ( y + 4 ) − 20 6 x + 4 y − 2 x − 12 − y − 4 − 20 4 x + 3 y − 36 = = = = 0 0 0 0 Dengan demikian,persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah 4 x + 3 y − 36 = 0 .

Persamaan garis singgung lingkaran $L$ dengan bentuk umum $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ yaitu :

$x_{1} x + y_{1} y + \frac{A}{2} (x + x_{1}) + \frac{B}{2} (y + y_{1}) + C = 0$

Diketahui : titik $(6, 4) \to x_{1} = 6, y_{1} = 4$ pada lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y - 20 = 0$ maka $A = - 4$ , $B = - 2$ dan $C = - 20$ .

Akibatnya diperoleh :

$6 x + 4 y - \frac{4}{2} (x + 6) - \frac{2}{2} (y + 4) - 20 6 x + 4 y - 2 (x + 6) - (y + 4) - 20 6 x + 4 y - 2 x - 12 - y - 4 - 20 4 x + 3 y - 36 = = = = 0000$

Dengan demikian, persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah $4 x + 3 y - 36 = 0$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (8 rating)

Feby Milkha

Makasih ❤️

Silvia Angraini

Pembahasan tidak lengkap Makasih ❤️ Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget

Salma Haya

Pembahasan lengkap banget Bantu banget

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung di titik ( 4 , − 2 ) pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 6 y − 16 = 0 adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung melalui titik A ( − 2 , − 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 + 12 x − 6 y + 13 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis yang menyinggung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x + 4 y − 13 = 0 pada titik ( 2 , 1 ) mempunyai persamaan ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui bentuk persamaan lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 dan P ( x 1 , y 1 ) adalah titik singgung, maka untuk soal berikut gunakan rumus garis singgung: x 1 x + y 1 y + 2 1 ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung melalui titik ( 5 , 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 12 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi