Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran berikut ini: a. L ≡ x 2 + y 2 + 5 x − 2 y = 13 melalui titik singgung ( 2 , 1 ) .

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran berikut ini:

a. $L \equiv x^{2} + y^{2} + 5 x - 2 y = 13$ melalui titik singgung $(2, 1)$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah x = 2 .

persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah

x = 2

Pembahasan

Persamaan garis singgung lingkaran L dengan bentuk umum x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 yaitu : x 1 x + y 1 y + 2 A ( x + x 1 ) + 2 B ( y + y 1 ) + C = 0 Diketahui : x 2 + y 2 + 5 x − 2 y = 13 x 2 + y 2 + 5 x − 2 y − 13 = 0 ⇒ A = 5 B = − 2 C = − 13 Melalui titik singgung ( 2 , 1 ) maka x 1 = 2 dan y 1 = 1 . Akibatnya diperoleh : 2 x + y + 2 5 ( x + 2 ) − 2 2 ( y + 1 ) − 13 4 x + 2 y + 5 ( x + 2 ) − 2 ( y + 1 ) − 26 4 x + 2 y + 5 x + 10 − 2 y − 2 − 26 9 x − 18 x − 2 x = = = = = = 0 0 0 0 0 2 Dengan demikian,persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah x = 2 .

Persamaan garis singgung lingkaran $L$ dengan bentuk umum $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ yaitu :

$x_{1} x + y_{1} y + \frac{A}{2} (x + x_{1}) + \frac{B}{2} (y + y_{1}) + C = 0$

Diketahui :

$x^{2} + y^{2} + 5 x - 2 y = 13 x^{2} + y^{2} + 5 x - 2 y - 13 = 0 \Rightarrow A = 5 B = - 2 C = - 13$

Melalui titik singgung $(2, 1)$ maka $x_{1} = 2$ dan $y_{1} = 1$ .

Akibatnya diperoleh :

$2 x + y + \frac{5}{2} (x + 2) - \frac{2}{2} (y + 1) - 13 4 x + 2 y + 5 (x + 2) - 2 (y + 1) - 26 4 x + 2 y + 5 x + 10 - 2 y - 2 - 26 9 x - 18 x - 2 x = = = = = = 000002$

Dengan demikian, persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah $x = 2$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (10 rating)

Lina aaaa

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung di titik ( 4 , − 2 ) pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 6 y − 16 = 0 adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung melalui titik A ( − 2 , − 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 + 12 x − 6 y + 13 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis yang menyinggung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x + 4 y − 13 = 0 pada titik ( 2 , 1 ) mempunyai persamaan ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui bentuk persamaan lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 dan P ( x 1 , y 1 ) adalah titik singgung, maka untuk soal berikut gunakan rumus garis singgung: x 1 x + y 1 y + 2 1 ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung melalui titik ( 5 , 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 12 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi