Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran. b. x 2 + y 2 = 100 di titik ( − 6 , 8 )

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran.

b. $x^{2} + y^{2} = 100$ di titik $(- 6, 8)$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung lingkaran yang didapat adalah 6 x − 8 y + 100 = 0

persamaan garis singgung lingkaran yang didapat adalah

6 x - 8 y + 100 = 0

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 6 x − 8 y + 100 = 0 . Ingat! Persamaan garis singgung melalui titik P ( x 1 , y 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 = r 2 ditentukan dengan rumus: x 1 ⋅ x + y 1 ⋅ y = r 2 Sebelum mensubtitusikan titik ( − 6 , 8 ) ke rumus persamaan garis singgung pada lingkaran maka: x 2 + y 2 − 6 2 + 8 2 100 = = = 100 100 100 karena, mendapatkan hasil sama dengan 100 maka kita dapat menggunakan rumus persamaan garis garis singgung lingkaran dengan mensubtitusikan titik ( − 6 , 8 ) dan r 2 = 100 . x 1 ⋅ x + y 1 ⋅ y − 6 ⋅ x + 8 ⋅ y − 6 x + 8 y 6 x − 8 y + 100 = = = = r 2 100 100 0 ( pidah ke ruas kanan ) Dengan demikian, persamaan garis singgung lingkaran yang didapat adalah 6 x − 8 y + 100 = 0

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $6 x - 8 y + 100 = 0$ .

Ingat!

Persamaan garis singgung melalui titik $P (x_{1}, y_{1})$ pada lingkaran $x^{2} + y^{2} = r^{2}$ ditentukan dengan rumus:

$x_{1} \cdot x + y_{1} \cdot y = r^{2}$

Sebelum mensubtitusikan titik $(- 6, 8)$ ke rumus persamaan garis singgung pada lingkaran maka:

$x^{2} + y^{2} - 6^{2} + 8^{2} 100 = = = 100100100$

karena, mendapatkan hasil sama dengan 100 maka kita dapat menggunakan rumus persamaan garis garis singgung lingkaran dengan mensubtitusikan titik $(- 6, 8)$ dan $r^{2} = 100$ .

$x_{1} \cdot x + y_{1} \cdot y - 6 \cdot x + 8 \cdot y - 6 x + 8 y 6 x - 8 y + 100 = = = = r^{2} 100100 0 (pidah ke ruas kanan)$

Dengan demikian, persamaan garis singgung lingkaran yang didapat adalah $6 x - 8 y + 100 = 0$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (7 rating)

Mutiara Kharisma Dewi

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran. c. x 2 + y 2 = 10 di titik ( − 3 , − 1 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan l 1 dan l 2 menyatakan garis yang menyinggung lingkaran x 2 + y 2 = r 2 berturut-turut di P 1 ( x 1 , y 1 ) dan P 2 ( X 2 , Y 2 ) . Jika dan berpotongan di (2,-1) dan titik (4...

4.5

Jawaban terverifikasi

a. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 − 8 x − 4 y + 16 = 0 yang ditarik dari titik ( 0 , 2 ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung di titik ( − 1 , 3 ) pada lingkaran x 2 + y 2 = 10 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran dengan pusat titik asal menyinggung garis 4 x + 4 y = 1 dititik P , koordinat titik P adalah . . . .

5.0

Jawaban terverifikasi