Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis h , k , dan p berikut dengan terlebih dahulu menentukan gradien dan titik potong dengan sumbu- y !

Tentukan persamaan garis h, k, dan p berikut dengan terlebih dahulu menentukan gradien dan titik potong dengan sumbu-yspace 


Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

:

:

Iklan

Pembahasan

Untuk menghitung gradien dari setiap garis, pilih 2 titik dan yang dilalui oleh garis di koordinat kartesius tersebut. Persamaan garis yang mempunyai gradien dan melalui titik potong sumbu-y di adalah . Untuk garis : Garis melalui dua titik, yaitu dan . Maka gradiennya adalah Garis melalui titik potong dengan sumbu-y di titik . Maka persamaan garis adalah: Untuk garis : Garis melalui dua titik, yaitu dan . Maka gradiennya adalah Garis melalui titik potong dengan sumbu-y di titik . Maka persamaan garis adalah: Untuk garis : Garis melalui dua titik, yaitu dan . Maka gradiennya adalah Garis melalui titik potong dengan sumbu-y di titik . Maka persamaan garis adalah: Jadi: Gradien garis adalah , titik potong dengan sumbu-y di titik atau titik pangkal koordinat, dan persamaan garisnya adalah . Gradien garis adalah , titik potong dengan sumbu-y di titik , dan persamaan garisnya adalah . Gradien garis adalah , titik potong dengan sumbu-y di titik , dan persamaan garisnya adalah .

Untuk menghitung gradien dari setiap garis, pilih 2 titik open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dan open parentheses x subscript 2 comma space y subscript 2 close parentheses yang dilalui oleh garis di koordinat kartesius tersebut.

Persamaan garis yang mempunyai gradien m dan melalui titik potong sumbu-y di open parentheses 0 comma space c close parentheses adalah y equals m x plus c.

 

Untuk garis h:

Garis h melalui dua titik, yaitu open parentheses negative 10 comma space 7 close parentheses dan open parentheses 0 comma space 0 close parentheses. Maka gradiennya adalah


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript h end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 minus 7 over denominator 0 minus open parentheses negative 10 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative 7 over 10 end cell end table


Garis h melalui titik potong dengan sumbu-y di titik open parentheses 0 comma space 0 close parentheses.

Maka persamaan garis h adalah:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell m subscript h x plus c end cell row y equals cell negative 7 over 10 x plus 0 end cell row y equals cell negative 7 over 10 x end cell end table


Untuk garis k:

Garis k melalui dua titik, yaitu open parentheses 0 comma space 8 close parentheses dan open parentheses 8 comma space minus 4 close parentheses. Maka gradiennya adalah


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript k end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 minus 8 over denominator 8 minus 0 end fraction end cell row blank equals cell negative 12 over 8 end cell row blank equals cell negative 3 over 2 end cell end table


Garis k melalui titik potong dengan sumbu-y di titik open parentheses 0 comma space 8 close parentheses.

Maka persamaan garis k adalah:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell m subscript k x plus c end cell row y equals cell negative 3 over 2 x plus 8 end cell end table


Untuk garis p:

Garis p melalui dua titik, yaitu open parentheses 0 comma space 5 close parentheses dan open parentheses negative 10 comma space minus 5 close parentheses. Maka gradiennya adalah


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript p end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 5 minus 5 over denominator negative 10 minus 0 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 10 over denominator negative 10 end fraction end cell row blank equals 1 end table


Garis p melalui titik potong dengan sumbu-y di titik open parentheses 0 comma space 5 close parentheses.

Maka persamaan garis p adalah:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell m subscript p x plus c end cell row y equals cell x plus 5 end cell end table


Jadi:

  1. Gradien garis h adalah m subscript h equals negative 7 over 10, titik potong dengan sumbu-y di titik open parentheses 0 comma space 0 close parentheses atau titik pangkal koordinat, dan persamaan garisnya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative 7 over 10 x end cell end table.
  2. Gradien garis k adalah m subscript k equals negative 3 over 2, titik potong dengan sumbu-y di titik open parentheses 0 comma space 8 close parentheses, dan persamaan garisnya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative 3 over 2 x plus 8 end cell end table.
  3. Gradien garis p adalah m subscript p equals 1, titik potong dengan sumbu-y di titik open parentheses 0 comma space 5 close parentheses, dan persamaan garisnya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x plus 5 end cell end table.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Bryan

Makasih ❤️

talitha athallah setiawan

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Garis m melalui titik ( 1 , 2 ) dan ( − 2 , − 7 ) . Garis h yang melalui titik dan tegak lurus garis m akan memotong sumbu X di titik ....

121

2.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia