Pertanyaan

Tentukan persamaan garis dengan ketentuan berikut. g. melalui titik ( 2 , 6 ) dan tegak lurus garis 3 x + 5 y + 1 = 0

Tentukan persamaan garis dengan ketentuan berikut.

g. melalui titik $(2, 6)$ dan tegak lurus garis $3 x + 5 y + 1 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis yang melalui titik ( 2 , 6 ) dan tegak lurusgaris 3 x + 5 y + 1 = 0 adalah 5 x − 3 y + 8 = 0 .

persamaan garis yang melalui titik

(2, 6)

dan tegak lurus garis

3 x + 5 y + 1 = 0

adalah

5 x - 3 y + 8 = 0

Pembahasan

Ingat! Persamaan garis yang melalui titik ( x 1 , y 1 ) dan bergradien m adalah y − y 1 = m ( x − x 1 ) Gradien garis pada persamaan garis yang berbentuk a x + b y = c adalah m = − b a . Jika h ⊥ k maka m h = − m k 1 . Misalkan garis k : 3 x + 5 y + 1 = 0 maka k : 3 x + 5 y = − 1 sehingga m = − 5 3 karena h ⊥ k maka m h = − m k 1 = − − 5 3 1 = 3 5 Garis h melalui titik ( 2 , 6 ) maka ( x 1 , y 1 ) = ( 2 , 6 ) . Sehingga diperoleh persamaan garis h sebagai berikut: y − y y − 6 3 ( y − 6 ) 3 y − 18 − 5 x + 3 y − 18 + 10 − 5 x + 3 y − 8 5 x − 3 y + 8 = = = = = = = m ( x − x 1 ) 3 5 ( x − 2 ) 5 ( x − 2 ) 5 x − 10 0 0 0 Dengan demikian persamaan garis yang melalui titik ( 2 , 6 ) dan tegak lurusgaris 3 x + 5 y + 1 = 0 adalah 5 x − 3 y + 8 = 0 .

Ingat!

Persamaan garis yang melalui titik $(x_{1}, y_{1})$ dan bergradien $m$ adalah

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$

Gradien garis pada persamaan garis yang berbentuk $a x + b y = c$ adalah $m = - \frac{a}{b}$ .
Jika $h ⊥ k$ maka $m_{h} = - \frac{1}{m _{k}}$ .

Misalkan garis $k : 3 x + 5 y + 1 = 0$ maka $k : 3 x + 5 y = - 1$ sehingga $m = - \frac{3}{5}$ karena $h ⊥ k$ maka

$m_{h} = - \frac{1}{m _{k}} = - \frac{1}{- \frac{3}{5}} = \frac{5}{3}$

Garis $h$ melalui titik $(2, 6)$ maka $(x_{1}, y_{1}) = (2, 6)$ .

Sehingga diperoleh persamaan garis $h$ sebagai berikut:

$y - y y - 6 3 (y - 6) 3 y - 18 - 5 x + 3 y - 18 + 10 - 5 x + 3 y - 8 5 x - 3 y + 8 = = = = = = = m (x - x_{1}) \frac{5}{3} (x - 2) 5 (x - 2) 5 x - 10 000$

Dengan demikian persamaan garis yang melalui titik $(2, 6)$ dan tegak lurus garis $3 x + 5 y + 1 = 0$ adalah $5 x - 3 y + 8 = 0$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan garis yang tegak lurus dengan 4x -14y + 9 = 0 dan melalui titik potong 2x - 3y = 1 dan -3x + 4y = -2 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis lurus yang melalui titik (2, 4) dan tegak lurus dengan garis yang persamaannya x - 3y - 6 = 0 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis yang melalui titik ( 2 , 4 ) dan tegak lurus terhadap garis 4 x − 2 y − 8 = 0 adalah....

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis yang:melalui titik potong garis 2 x + 5 y = − 1 dan garis 3 x − 4 y = − 13 serta tegak lurus garis 2 y − x + 4 = 0 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan garis g: x + 3 y = 6 . Tentukan besar gradien garis g! Jika garis h tegak lurus terhadap garis g, tentukan besar gradien garis h! Jika garis h melalui titik P ( 2 , 1 )...

5.0

Jawaban terverifikasi