Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis dengan ketentuan berikut. g. melalui titik ( 2 , 6 ) dan tegak lurus garis 3 x + 5 y + 1 = 0

Tentukan persamaan garis dengan ketentuan berikut.

g.   melalui titik  dan tegak lurus garis 

Iklan

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis yang melalui titik ( 2 , 6 ) dan tegak lurusgaris 3 x + 5 y + 1 = 0 adalah 5 x − 3 y + 8 ​ = ​ 0 ​ .

persamaan garis yang melalui titik  dan tegak lurus garis  adalah .

Iklan

Pembahasan

Ingat! Persamaan garis yang melalui titik ( x 1 ​ , y 1 ​ ) dan bergradien m adalah y − y 1 ​ = m ( x − x 1 ​ ) Gradien garis pada persamaan garis yang berbentuk a x + b y = c adalah m = − b a ​ . Jika h ⊥ k maka m h ​ = − m k ​ 1 ​ . Misalkan garis k : 3 x + 5 y + 1 = 0 maka k : 3 x + 5 y = − 1 sehingga m = − 5 3 ​ karena h ⊥ k maka m h ​ = − m k ​ 1 ​ = − − 5 3 ​ 1 ​ = 3 5 ​ Garis h melalui titik ( 2 , 6 ) maka ( x 1 ​ , y 1 ​ ) = ( 2 , 6 ) . Sehingga diperoleh persamaan garis h sebagai berikut: y − y y − 6 3 ( y − 6 ) 3 y − 18 − 5 x + 3 y − 18 + 10 − 5 x + 3 y − 8 5 x − 3 y + 8 ​ = = = = = = = ​ m ( x − x 1 ​ ) 3 5 ​ ( x − 2 ) 5 ( x − 2 ) 5 x − 10 0 0 0 ​ Dengan demikian persamaan garis yang melalui titik ( 2 , 6 ) dan tegak lurusgaris 3 x + 5 y + 1 = 0 adalah 5 x − 3 y + 8 ​ = ​ 0 ​ .

Ingat!

  • Persamaan garis yang melalui titik  dan bergradien  adalah

  • Gradien garis pada persamaan garis yang berbentuk  adalah .
  • Jika  maka .

Misalkan garis  maka  sehingga  karena  maka 

Garis  melalui titik  maka .

Sehingga diperoleh persamaan garis  sebagai berikut:

Dengan demikian persamaan garis yang melalui titik  dan tegak lurus garis  adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan garis yang tegak lurus dengan 4x -14y + 9 = 0 dan melalui titik potong 2x - 3y = 1 dan -3x + 4y = -2 adalah ...

26

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia