Pertanyaan

Persamaan garis yang melalui titik ( 2 , 4 ) dan tegak lurus terhadap garis 4 x − 2 y − 8 = 0 adalah....

Persamaan garis yang melalui titik $(2, 4)$ dan tegak lurus terhadap garis $4 x - 2 y - 8 = 0$ adalah....

$y = - \frac{1}{2} x + 5$
$y = \frac{1}{2} x - 5$
$y = 2 x$
$y = \frac{1}{2} x + 5$

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat! Persamaan garis yang melalui titik ( x 1 , y 1 ) dan bergradien m adalah y − y 1 = m ( x − x 1 ) Gradien garis pada persamaan garis yang berbentuk a x + b y = c adalah m = − b a . Jika h ⊥ k maka m h = − m k 1 . Misalkan garis k : 4 x − 2 y − 8 = 0 maka k : 4 x − 2 y = 8 sehingga m = − − 2 4 = 2 karena h ⊥ k maka m h = − m k 1 = − 2 1 = − 2 1 Garis h melalui titik ( 2 , 4 ) maka ( x 1 , y 1 ) = ( 2 , 4 ) . Sehingga diperoleh persamaan garis h sebagai berikut: y − y y − 4 y − 4 y y = = = = = m ( x − x 1 ) − 2 1 ( x − 2 ) − 2 1 x + 1 − 2 1 x + 1 + 4 − 2 1 x + 5 Dengan demikian persamaan garis yang melalui titik ( 2 , 4 ) dan tegak lurusgaris 4 x − 2 y − 8 = 0 adalah y = − 2 1 x + 5 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat!

Persamaan garis yang melalui titik $(x_{1}, y_{1})$ dan bergradien $m$ adalah

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$

Gradien garis pada persamaan garis yang berbentuk $a x + b y = c$ adalah $m = - \frac{a}{b}$ .
Jika $h ⊥ k$ maka $m_{h} = - \frac{1}{m _{k}}$ .

Misalkan garis $k : 4 x - 2 y - 8 = 0$ maka $k : 4 x - 2 y = 8$ sehingga $m = - \frac{4}{- 2} = 2$ karena $h ⊥ k$ maka

$m_{h} = - \frac{1}{m _{k}} = - \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}$

Garis $h$ melalui titik $(2, 4)$ maka $(x_{1}, y_{1}) = (2, 4)$ .

Sehingga diperoleh persamaan garis $h$ sebagai berikut:

$y - y y - 4 y - 4 y y = = = = = m (x - x_{1}) - \frac{1}{2} (x - 2) - \frac{1}{2} x + 1 - \frac{1}{2} x + 1 + 4 - \frac{1}{2} x + 5$

Dengan demikian persamaan garis yang melalui titik $(2, 4)$ dan tegak lurus garis $4 x - 2 y - 8 = 0$ adalah $y = - \frac{1}{2} x + 5$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan garis yang tegak lurus dengan 4x -14y + 9 = 0 dan melalui titik potong 2x - 3y = 1 dan -3x + 4y = -2 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis dengan ketentuan berikut. g. melalui titik ( 2 , 6 ) dan tegak lurus garis 3 x + 5 y + 1 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis lurus yang melalui titik (2, 4) dan tegak lurus dengan garis yang persamaannya x - 3y - 6 = 0 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis yang:melalui titik potong garis 2 x + 5 y = − 1 dan garis 3 x − 4 y = − 13 serta tegak lurus garis 2 y − x + 4 = 0 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan garis g: x + 3 y = 6 . Tentukan besar gradien garis g! Jika garis h tegak lurus terhadap garis g, tentukan besar gradien garis h! Jika garis h melalui titik P ( 2 , 1 )...

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami