Pertanyaan

Tentukan persamaan bayangan kurva karena translasi T = ( − 2 3 ) terhadap kurva parabola berbentuk x 2 + 2 − y = 0 .

Tentukan persamaan bayangan kurva karena translasi $T = (- 2 3)$ terhadap kurva parabola berbentuk $x^{2} + 2 - y = 0$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan bayangan kurva x 2 + 2 − y = 0 karena translasi T = ( − 2 3 ) adalah y = x 2 + 4 x + 9 .

persamaan bayangan kurva

x^{2} + 2 - y = 0

karena translasi

T = (- 2 3)

adalah

y = x^{2} + 4 x + 9

Pembahasan

Ingat rumus bayangan titik dengan translasi ( x ′ y ′ ) = ( x y ) + ( a b ) Sehingga, ( x ′ y ′ ) x ′ y ′ = = = ( x y ) + ( − 2 3 ) x − 2 ⇒ x = x ′ + 2 y + 3 ⇒ y = y ′ − 3 Substitusi persamaan x dan y diatas ke kurva x 2 + 2 − y ( x ′ + 2 ) 2 + 2 − ( y ′ − 3 ) x ′2 + 4 x ′ + 4 + 2 − y ′ + 3 x ′2 + 4 x ′ + 9 − y ′ x ′2 + 4 x ′ + 9 = = = = = 0 0 0 0 y ′ Dengan demikian, persamaan bayangan kurva x 2 + 2 − y = 0 karena translasi T = ( − 2 3 ) adalah y = x 2 + 4 x + 9 .

Ingat rumus bayangan titik dengan translasi

$(x^{'} y^{'}) = (x y) + (a b)$

Sehingga,

$(x^{'} y^{'}) x^{'} y^{'} = = = (x y) + (- 2 3) x - 2 \Rightarrow x = x^{'} + 2 y + 3 \Rightarrow y = y^{'} - 3$

Substitusi persamaan x dan y diatas ke kurva

$x^{2} + 2 - y (x^{'} + 2)^{2} + 2 - (y^{'} - 3) x^{'2} + 4 x^{'} + 4 + 2 - y^{'} + 3 x^{'2} + 4 x^{'} + 9 - y^{'} x^{'2} + 4 x^{'} + 9 = = = = = 0000 y^{'}$

Dengan demikian, persamaan bayangan kurva $x^{2} + 2 - y = 0$ karena translasi $T = (- 2 3)$ adalah $y = x^{2} + 4 x + 9$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika lingkaran L setelah ditranslasikan oleh menghasilkan bayangan x 2 + y 2 + 4 x + 12 y − 20 = 0 , maka persamaan lingkaran semula adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis l ditranslasi oleh matriks T = ( 2 1 ) mempunyai bayangan garis l ≡ 2 x − 3 y + 1 = 0 . Persamaan garis adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Dengan ditranslasi ( 3 − 2 ) parabola dengan persamaan y = x 2 + 1 mempunyai peta...

4.2

Jawaban terverifikasi

Parabola ( y − 3 ) 2 = 4 ( x − 2 ) ditranslasi oleh ( 1 2 ) menghasilkan parabola dengan titik puncak...

5.0

Jawaban terverifikasi

Kurva parabola P ≡ y = x 2 − 4 x + 5 ditranslasi oleh T 1 = ( 1 3 ) dilanjutkan oleh T 2 = ( − 2 4 ) . Bayangan kurva parabola akan mempunyai titik puncak sama dengan ....

5.0

Jawaban terverifikasi