Pertanyaan

Persamaan garis l ditranslasi oleh matriks T = ( 2 1 ) mempunyai bayangan garis l ≡ 2 x − 3 y + 1 = 0 . Persamaan garis adalah ....

Persamaan garis $l$ ditranslasi oleh matriks $T = (21)$ mempunyai bayangan garis $l \equiv 2 x - 3 y + 1 = 0$ . Persamaan garis adalah ....

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Diketahui: Matriks mentranslasikan persamaan garis l. Diperoleh persamaan garis bayangan . Ditanya: Persamaan garis l ? Jawab: Menentukan titik pada persamaan garis bayangan yaitu . Kedua titik bayangan kita cari titik awalnya, yaitu: Dari titik , dibuat persamaan garis lurus sebagai berikut: Jadi, persamaan garis l adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Diketahui:

Matriks T equals open parentheses table row 2 row 1 end table close parentheses mentranslasikan persamaan garis l.

Diperoleh persamaan garis bayangan 2 x minus 3 y plus 1 equals 0 .

Ditanya:

Persamaan garis l?

Jawab:

Menentukan titik pada persamaan garis bayangan 2 x minus 3 y plus 1 equals 0 yaitu A apostrophe equals open parentheses 0 comma 1 third close parentheses comma space B apostrophe equals open parentheses negative 1 half comma 0 close parentheses .

Kedua titik bayangan kita cari titik awalnya, yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A apostrophe end cell equals cell T plus A end cell row A equals cell A apostrophe minus T end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 row cell 1 third end cell end table close parentheses minus open parentheses table row 2 row 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 2 end cell row cell fraction numerator negative 2 over denominator 3 end fraction end cell end table close parentheses end cell row cell B apostrophe end cell equals cell T plus B end cell row B equals cell B apostrophe minus T end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 1 half end cell row 0 end table close parentheses minus open parentheses table row 2 row 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 5 over 2 end cell row cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell end table$

Dari titik A open parentheses negative 2 comma negative 2 over 3 close parentheses comma space B open parentheses negative 5 over 2 comma negative 1 close parentheses , dibuat persamaan garis lurus sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus open parentheses negative begin display style 2 over 3 end style close parentheses over denominator negative 1 minus open parentheses negative begin display style 2 over 3 end style close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus open parentheses negative 2 close parentheses over denominator negative begin display style 5 over 2 end style minus open parentheses negative 2 close parentheses end fraction end cell row cell fraction numerator y plus begin display style 2 over 3 end style over denominator negative 1 plus begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell equals cell fraction numerator x plus 2 over denominator negative begin display style 5 over 2 end style plus 2 end fraction end cell row cell fraction numerator y plus begin display style 2 over 3 end style over denominator negative begin display style 1 third end style end fraction end cell equals cell fraction numerator x plus 2 over denominator negative begin display style 1 half end style end fraction end cell row cell negative 1 half open parentheses y plus 2 over 3 close parentheses end cell equals cell negative 1 third open parentheses x plus 2 close parentheses end cell row cell negative 1 half y minus 2 over 6 end cell equals cell negative 1 third x minus 2 over 3 end cell row cell negative 6 cross times open parentheses negative 1 half y minus 2 over 6 close parentheses end cell equals cell negative 6 cross times open parentheses negative 1 third x minus 2 over 3 close parentheses end cell row cell 3 y plus 2 end cell equals cell 2 x plus 4 equals 0 end cell row cell 2 x minus 3 y plus 4 minus 2 end cell equals 0 row cell 2 x minus 3 y plus 2 end cell equals 0 end table$

Jadi, persamaan garis l adalah 2 x minus 3 y plus 2 equals 0 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Dzelira Dwifahari

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diberikan △ A BC dengan A ( 3 , − 1 ) , B ( − 2 , 4 ) , dan C ( − 1 , 5 ) . Tentukan bayangan: b. titik B karena translasi oleh matriks kolom yang dibentuk oleh ruas garis A C , dan

247

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan △ A BC dengan A ( 3 , − 1 ) , B ( − 2 , 4 ) , dan C ( − 1 , 5 ) . Tentukan bayangan: a. titik A karena translasi oleh matriks kolom yang dibentuk oleh ruas garis BC ,

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan △ A BC dengan A ( 3 , − 1 ) , B ( − 2 , 4 ) , dan C ( − 1 , 5 ) . Tentukan bayangan: c. titik C karena translasi oleh matriks kolom yang dibentuk oleh ruas garis A B .

0.0

Jawaban terverifikasi

Translasi garis x + 3 y − 27 = 0 oleh T ( 1 7 ) adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar soal nomor 1. Tuliskan matriks translasi dan komposisi dari dua translasi yang mungkin terjadi dari translasi tunggal di bawah ini. b. A C Gambar pada soal nomor 1.

4.0

Jawaban terverifikasi