Pertanyaan

Parabola ( y − 3 ) 2 = 4 ( x − 2 ) ditranslasi oleh ( 1 2 ​ ) menghasilkan parabola dengan titik puncak...

Parabola ditranslasi oleh menghasilkan parabola dengan titik puncak...

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Jika suatu kurva y = f ( x ) ditranslasi oleh ( a b ​ ) , maka petanya adalah y − b = f ( x − a ) . Diketahui parabola ( y − 3 ) 2 = 4 ( x − 2 ) ditranslasi oleh ( 1 2 ​ ) , maka petanya adalah ( ( y − 2 ) − 3 ) 2 ( y − 5 ) 2 y 2 − 10 y + 25 y 2 − 10 y + 25 + 12 y 2 − 10 y + 37 x x ​ = = = = = = = ​ 4 ( ( x − 1 ) − 2 ) 4 ( x − 3 ) 4 x − 12 4 x 4 x 4 1 ​ y 2 − 4 10 ​ y + 4 37 ​ 4 1 ​ y 2 − 2 5 ​ y + 4 37 ​ ​ Selanjutnya ingat rumus menentukan titik puncak y p ​ = − 2 a b ​ . Pada persamaan x ​ = ​ 4 1 ​ y 2 − 2 5 ​ y + 4 37 ​ ​ , nilai a = 4 1 ​ , b = − 2 5 ​ . Sehingga y p ​ ​ = = = = ​ − 2 a b ​ − 2 ( 4 1 ​ ) − 2 5 ​ ​ 2 1 ​ 2 5 ​ ​ 5 ​ Maka, x p ​ ​ = = = = = = ​ 4 1 ​ y p 2 ​ − 2 5 ​ y p ​ + 4 37 ​ 4 1 ​ ( 5 ) 2 − 2 5 ​ ( 5 ) + 4 37 ​ 4 25 ​ − 2 25 ​ + 4 37 ​ 4 25 − 50 + 37 ​ 4 12 ​ 3 ​ Dengan demikian titik puncak parabola tersebut adalah ( x p ​ , y p ​ ) = ( 3 , 5 ) . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Jika suatu kurva ditranslasi oleh , maka petanya adalah .

Diketahui parabola ditranslasi oleh , maka petanya adalah

Selanjutnya ingat rumus menentukan titik puncak . Pada persamaan , nilai . Sehingga

Maka,

Dengan demikian titik puncak parabola tersebut adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

1rb+

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan parabola bertitik puncak di ( a , b ) jika ditranslasi oleh matriks ( 2 1 ​ ) mempunyai peta dengan persamaan 4 x − y 2 + 6 y − 17 = 0 . Nilai ( a − b ) sama dengan ....

557

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia