Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan persamaan bayangan parabola ≡ y 2 − 4 = 2 x jika direfleksikan terhadap garis y = 2 , dilanjutkan dengan dilatasi [ P ( − 1 , 1 ) , k = 2 ] .

Tentukan persamaan bayangan  jika direfleksikan terhadap garis , dilanjutkan dengan dilatasi .

Ke roboguru plus

Iklan

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangan persamaan adalah .

bayangan persamaan parabola identical to y squared minus 4 equals 2 x adalah parabola identical to y squared minus 14 y plus 37 equals 4 x.

Iklan

Pembahasan

Ingat konsep perkalian matriks dengan matriks: Ingat konsep refleksi terhadap garis : Ingat konsep dilatasi sejauh dengan titik pusat : Persamaan bayangan di refleksikan terhadap garis maka: sehingga diperoleh Kemudian dilanjutkan dilatasi maka: sehingga diperoleh persamaa: Kemudian substitusikan ke persamaan maka: Dengan demikian bayangan persamaan adalah .

Ingat konsep perkalian matriks dengan matriks:

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses open parentheses table row e row f end table close parentheses equals open parentheses table row cell a e plus b f end cell row cell c e plus d f end cell end table close parentheses  

Ingat konsep refleksi terhadap garis y equals h:

table row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell cell rightwards arrow with y equals h on top end cell cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row x row cell 2 h minus y end cell end table close parentheses end cell end table   

Ingat konsep dilatasi sejauh k dengan titik pusat open parentheses a comma space b close parentheses:

table row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell cell rightwards arrow with open square brackets open parentheses a comma space b close parentheses comma space k close square brackets on top end cell cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals k open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell y minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell end table  

Persamaan bayangan parabola identical to y squared minus 4 equals 2 x di refleksikan terhadap garis y equals 2 maka:

  table row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell cell rightwards arrow with y equals 2 on top end cell cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row x row cell 2 open parentheses 2 close parentheses minus y end cell end table close parentheses equals open parentheses table row x row cell 4 minus y end cell end table close parentheses end cell end table 

sehingga diperoleh

x apostrophe equals x y apostrophe equals 4 minus y   

Kemudian dilanjutkan dilatasi open square brackets straight P open parentheses negative 1 comma space 1 close parentheses comma space k equals 2 close square brackets maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell k open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe minus a end cell row cell y apostrophe minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row cell x minus open parentheses negative 1 close parentheses end cell row cell open parentheses 4 minus y close parentheses minus 1 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 1 end cell row 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 0 row 0 2 end table close parentheses open parentheses table row cell x plus 1 end cell row cell negative y plus 3 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 1 end cell row 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 2 open parentheses x plus 1 close parentheses end cell row cell 2 open parentheses negative y plus 3 close parentheses end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 1 end cell row 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 2 x plus 2 minus 1 end cell row cell negative 2 y plus 6 plus 1 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 x plus 1 end cell row cell negative 2 y plus 7 end cell end table close parentheses end cell end table

sehingga diperoleh persamaa:

table row cell x apostrophe apostrophe equals 2 x plus 1 end cell rightwards arrow cell x equals 1 half x apostrophe apostrophe minus 1 half end cell row cell y apostrophe apostrophe equals negative 2 y plus 7 end cell rightwards arrow cell y equals 1 half open parentheses negative y apostrophe apostrophe plus 7 close parentheses end cell end table  

Kemudian substitusikan ke persamaan parabola identical to y squared minus 4 equals 2 x maka:

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row parabola identical to cell y squared minus 4 equals 2 x end cell row blank identical to cell open parentheses 1 half open parentheses negative y apostrophe apostrophe plus 7 close parentheses close parentheses squared minus 4 equals 2 open parentheses 1 half x apostrophe apostrophe minus 1 half close parentheses end cell row blank identical to cell 1 fourth open parentheses y apostrophe apostrophe squared minus 14 y apostrophe apostrophe plus 49 close parentheses minus 4 equals x apostrophe apostrophe minus 1 end cell row blank identical to cell 1 fourth open parentheses y apostrophe apostrophe squared minus 14 y apostrophe apostrophe plus 49 close parentheses minus 4 plus 1 equals x apostrophe apostrophe end cell row blank identical to cell 1 fourth open parentheses y apostrophe apostrophe squared minus 14 y apostrophe apostrophe plus 49 close parentheses minus 3 equals x apostrophe apostrophe end cell row blank identical to cell y apostrophe apostrophe squared minus 14 y apostrophe apostrophe plus 49 minus 12 equals 4 x apostrophe apostrophe end cell row blank identical to cell y apostrophe apostrophe squared minus 14 y apostrophe apostrophe plus 37 equals 4 x apostrophe apostrophe end cell end table  

Dengan demikian bayangan persamaan parabola identical to y squared minus 4 equals 2 x adalah parabola identical to y squared minus 14 y plus 37 equals 4 x.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

12

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Titik R ( − 3 , 6 ) didilatasi terhadap pusat P ( − 1 , 2 ) dengan faktor skala − 2 , kemudian dicerminkan terhadap sumbu x . Bayangan titik R adalah... .

20

2.0

Jawaban terverifikasi

Titik A ( 3 , 2 ) didilatasikan dengan faktor skala − 2 terhadap titik pusat ( 1 , − 2 ) . Kemudian, direfleksikan terhadap garis x = 1 . Tentukan hasil transformasi titik A.

19

4.7

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Jika titik ( − 2 , 5 ) didilatasi oleh [ C ( 2 , 1 ) , − 2 1 ​ ] maka hasilnya adalah ...

3

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = x + 2 didilatasi oleh [ A ( 2 , 1 ) , 3 ] maka petanya adalah ...

34

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika titik ( 6 , 9 ) didilatasi dari B ( 2 , 3 ) dengan faktor dilatasi 2 1 ​ maka hasilnya adalah ...

41

4.6

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia