Jika garis y = x + 2 didilatasi oleh [ A ( 2 , 1 ) , 3 ] maka petanya adalah ...

Pembahasan

Matriks dilatasi dengan pusat P ( a , b ) dan faktor dilatasi k adalah sebagai berikut. ( x ′ y ′ ​ ) = ( k 0 ​ 0 k ​ ) ( x − a y − b ​ ) + ( a b ​ ) Pada soal di atas, misal ( x ′ , y ′ ) adalah titik pada peta darigaris y = x + 2 . ( x ′ y ′ ​ ) ( x ′ y ′ ​ ) ( x ′ y ′ ​ ) ​ = = = ​ ( 3 0 ​ 0 3 ​ ) ( x − 2 y − 1 ​ ) + ( 2 1 ​ ) ( 3 x − 6 3 y − 3 ​ ) + ( 2 1 ​ ) ( 3 x − 4 3 y − 2 ​ ) ​ Dari kesamaan dua matriks di atas diperoleh: x ′ 3 x x ​ = = = ​ 3 x − 4 x ′ + 4 3 x ′ + 4 ​ ​ dan y ′ 3 y y ​ = = = ​ 3 y − 2 y ′ + 2 3 y ′ + 2 ​ ​ Peta darigaris y = x + 2 apabila didilatasioleh [ A ( 2 , 1 ) , 3 ] dapat ditentukan sebagai berikut. y 3 y ′ + 2 ​ y ′ + 2 y ′ y ​ = = = = = ​ x + 2 3 x ′ + 4 ​ + 2 x ′ + 4 + 6 x ′ + 8 x + 8 ​ Hasil dilatasi garis y = x + 2 oleh [ A ( 2 , 1 ) , 3 ] adalah y = x + 8 Oleh karena itu, tidak terdapat pilihan jawaban yang tepat.