Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan persamaaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dengan luas tembereng ( 3 π ​ − 1 ) satuan luas seperti terlihat pada gambar berikut.

Tentukan persamaaan lingkaran yang berpusat di dengan luas tembereng satuan luas seperti terlihat pada gambar berikut.

Iklan

A. Fatta

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dengan luas tembereng ( 3 π ​ − 1 ) satuan luas seperti pada gambar di atas adalah x 2 + y 2 = 4 .

persamaan lingkaran yang berpusat di dengan luas tembereng satuan luas seperti pada gambar di atas adalah .

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali rumus luas tembereng lingkaran dan luas juring lingkaran berikut. Luas tembereng Luas juring AOB Luas segitiga AOB ​ = = = ​ Luas juring AOB − Luas segitiga AOB 36 0 ∘ α ​ × π r 2 2 1 ​ r 2 sin ( α ) ​ Diketahui luas tembereng ( 3 π ​ − 1 ) satuan luas dengan jari-jari r dan sudut pusat α = 3 0 ∘ . Jari-jari lingkaran tersebut dapat ditentukan menggunakan rumus luas tembereng, sehingga akan diperoleh: Luas tembereng 3 π ​ − 1 3 π ​ − 1 3 π ​ − 1 3 π ​ − 1 3 π ​ − 1 r 2 r ​ = = = = = = = = ​ Luas juring AOB − Luas segitiga AOB ( 36 0 ∘ α ​ × π r 2 ) − ( 2 1 ​ r 2 sin ( α ) ) ( 36 0 ∘ 3 0 ∘ ​ × π r 2 ) − ( 2 1 ​ r 2 sin ( 3 0 ∘ ) ) ( 12 1 ​ × π r 2 ) − ( 2 1 ​ r 2 × 2 1 ​ ) ( 12 π ​ r 2 ) − ( 4 1 ​ r 2 ) 4 1 ​ ( 3 π ​ − 1 ) r 2 4 2 ​ Diperoleh jari-jari lingkaran adalah r = 2 . Ingat bahwa persamaan lingkaran dengan pusat O ( 0 , 0 ) dan jari-jari r adalah x 2 + y 2 = r 2 . Jadi, persamaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dengan luas tembereng ( 3 π ​ − 1 ) satuan luas seperti pada gambar di atas adalah x 2 + y 2 = 4 .

Ingat kembali rumus luas tembereng lingkaran dan  luas juring lingkaran berikut.

Diketahui luas tembereng satuan luas dengan jari-jari dan sudut pusat . Jari-jari lingkaran tersebut dapat ditentukan menggunakan rumus luas tembereng, sehingga akan diperoleh:

Diperoleh jari-jari lingkaran adalah .

Ingat bahwa persamaan lingkaran dengan pusat dan jari-jari adalah .

Jadi, persamaan lingkaran yang berpusat di dengan luas tembereng satuan luas seperti pada gambar di atas adalah .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Persamaan Lingkaran

Kedudukan Titik dan Garis Terhadap Lingkaran

Persamaan Garis Singgung Lingkaran

207

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Di dalam sebuah lingkaran yang berpusat di ( 0 , 0 ) terdapat juring dengan sudut juring 6 0 ∘ dan luas juring sama dengan 24 π . Tentukanlah persamaan lingkarannya!

663

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia