Pertanyaan

Tentukan persamaaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dengan luas tembereng ( 3 π − 1 ) satuan luas seperti terlihat pada gambar berikut.

Tentukan persamaaan lingkaran yang berpusat di $O (0, 0)$ dengan luas tembereng $(\frac{π}{3} - 1)$ satuan luas seperti terlihat pada gambar berikut.

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

A. Fatta

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dengan luas tembereng ( 3 π − 1 ) satuan luas seperti pada gambar di atas adalah x 2 + y 2 = 4 .

persamaan lingkaran yang berpusat di

O (0, 0)

dengan luas tembereng

(\frac{π}{3} - 1)

satuan luas seperti pada gambar di atas adalah

x^{2} + y^{2} = 4

Pembahasan

Ingat kembali rumus luas tembereng lingkaran dan luas juring lingkaran berikut. Luas tembereng Luas juring AOB Luas segitiga AOB = = = Luas juring AOB − Luas segitiga AOB 36 0 ∘ α × π r 2 2 1 r 2 sin ( α ) Diketahui luas tembereng ( 3 π − 1 ) satuan luas dengan jari-jari r dan sudut pusat α = 3 0 ∘ . Jari-jari lingkaran tersebut dapat ditentukan menggunakan rumus luas tembereng, sehingga akan diperoleh: Luas tembereng 3 π − 1 3 π − 1 3 π − 1 3 π − 1 3 π − 1 r 2 r = = = = = = = = Luas juring AOB − Luas segitiga AOB ( 36 0 ∘ α × π r 2 ) − ( 2 1 r 2 sin ( α ) ) ( 36 0 ∘ 3 0 ∘ × π r 2 ) − ( 2 1 r 2 sin ( 3 0 ∘ ) ) ( 12 1 × π r 2 ) − ( 2 1 r 2 × 2 1 ) ( 12 π r 2 ) − ( 4 1 r 2 ) 4 1 ( 3 π − 1 ) r 2 4 2 Diperoleh jari-jari lingkaran adalah r = 2 . Ingat bahwa persamaan lingkaran dengan pusat O ( 0 , 0 ) dan jari-jari r adalah x 2 + y 2 = r 2 . Jadi, persamaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dengan luas tembereng ( 3 π − 1 ) satuan luas seperti pada gambar di atas adalah x 2 + y 2 = 4 .

Ingat kembali rumus luas tembereng lingkaran dan luas juring lingkaran berikut.

$Luas tembereng Luas juring AOB Luas segitiga AOB = = = Luas juring AOB - Luas segitiga AOB \frac{α}{36 0 ^{\circ}} \times π r^{2} \frac{1}{2} r^{2} sin (α)$

Diketahui luas tembereng $(\frac{π}{3} - 1)$ satuan luas dengan jari-jari $r$ dan sudut pusat $α = 3 0^{\circ}$ . Jari-jari lingkaran tersebut dapat ditentukan menggunakan rumus luas tembereng, sehingga akan diperoleh:

$Luas tembereng \frac{π}{3} - 1 \frac{π}{3} - 1 \frac{π}{3} - 1 \frac{π}{3} - 1 \frac{π}{3} - 1 r^{2} r = = = = = = = = Luas juring AOB - Luas segitiga AOB (\frac{α}{36 0 ^{\circ}} \times π r^{2}) - (\frac{1}{2} r^{2} sin (α)) (\frac{3 0 ^{\circ}}{36 0 ^{\circ}} \times π r^{2}) - (\frac{1}{2} r^{2} sin (3 0^{\circ})) (\frac{1}{12} \times π r^{2}) - (\frac{1}{2} r^{2} \times \frac{1}{2}) (\frac{π}{12} r^{2}) - (\frac{1}{4} r^{2}) \frac{1}{4} (\frac{π}{3} - 1) r^{2} 42$

Diperoleh jari-jari lingkaran adalah $r = 2$ .

Ingat bahwa persamaan lingkaran dengan pusat $O (0, 0)$ dan jari-jari $r$ adalah $x^{2} + y^{2} = r^{2}$ .

Jadi, persamaan lingkaran yang berpusat di $O (0, 0)$ dengan luas tembereng $(\frac{π}{3} - 1)$ satuan luas seperti pada gambar di atas adalah $x^{2} + y^{2} = 4$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Citra Aura

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) , apabila luas juring lingkaran dengan sudut pusat lingkaran 6 0 ∘ sama dengan 24 π .

5.0

Jawaban terverifikasi

Di dalam sebuah lingkaran yang berpusat di ( 0 , 0 ) terdapat juring dengan sudut juring 6 0 ∘ dan luas juring sama dengan 24 π . Tentukanlah persamaan lingkarannya!

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik O(0,0) dan menyinggung y = -3 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) serta menyinggung garis 2 x − 5 = 0 adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang memiliki pusat di O ( 0 , 0 ) dan berjari-jari 3 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Tentukan persamaaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dengan luas tembereng ( 3 π ​ − 1 ) satuan luas seperti terlihat pada gambar berikut.

Jawaban

persamaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dengan luas tembereng ( 3 π ​ − 1 ) satuan luas seperti pada gambar di atas adalah x 2 + y 2 = 4 .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dengan luas tembereng ( 3 π − 1 ) satuan luas seperti terlihat pada gambar berikut.

persamaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dengan luas tembereng ( 3 π − 1 ) satuan luas seperti pada gambar di atas adalah x 2 + y 2 = 4 .