Pertanyaan

Tentukan persamaaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) , apabila luas juring lingkaran dengan sudut pusat lingkaran 6 0 ∘ sama dengan 24 π .

Tentukan persamaaan lingkaran yang berpusat di $O (0, 0)$ , apabila luas juring lingkaran dengan sudut pusat lingkaran $6 0^{\circ}$ sama dengan $24 π$ .

A. Fatta

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) , apabila luas juring lingkaran dengan sudut pusat lingkaran 6 0 ∘ sama dengan 24 π adalah L ≡ x 2 + y 2 = 144 .

persamaaan lingkaran yang berpusat di

O (0, 0)

, apabila luas juring lingkaran dengan sudut pusat lingkaran

6 0^{\circ}

sama dengan

24 π

adalah

L \equiv x^{2} + y^{2} = 144

Pembahasan

Persamaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dengan jari-jari r adalah L ≡ x 2 + y 2 = r 2 . Ingat kembali rumus luas juring lingkaran berikut. Luas juring = 36 0 ∘ α × π r 2 Diketahui lingkaran dengan sudut pusat 6 0 ∘ dan luas juring 24 π . Akan diperoleh jari-jari lingkaran berikut. Luas juring 24 π 24 r 2 r 2 r = = = = = = 36 0 ∘ α × π r 2 36 0 ∘ 6 0 ∘ × π r 2 6 1 r 2 24 × 6 144 12 Diperoleh jari-jari lingkaran r = 12 , sehingga persamaan lingkarannya adalah L ≡ x 2 + y 2 = 144 . Dengan demikian, persamaaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) , apabila luas juring lingkaran dengan sudut pusat lingkaran 6 0 ∘ sama dengan 24 π adalah L ≡ x 2 + y 2 = 144 .

Persamaan lingkaran yang berpusat di $O (0, 0)$ dengan jari-jari $r$ adalah $L \equiv x^{2} + y^{2} = r^{2}$ .

Ingat kembali rumus luas juring lingkaran berikut.

$Luas juring = \frac{α}{36 0 ^{\circ}} \times π r^{2}$

Diketahui lingkaran dengan sudut pusat $6 0^{\circ}$ dan luas juring $24 π$ . Akan diperoleh jari-jari lingkaran berikut.

$Luas juring 24 π 24 r^{2} r^{2} r = = = = = = \frac{α}{36 0 ^{\circ}} \times π r^{2} \frac{6 0 ^{\circ}}{36 0 ^{\circ}} \times π r^{2} \frac{1}{6} r^{2} 24 \times 6 14412$

Diperoleh jari-jari lingkaran $r = 12$ , sehingga persamaan lingkarannya adalah $L \equiv x^{2} + y^{2} = 144$ .

Dengan demikian, persamaaan lingkaran yang berpusat di $O (0, 0)$ , apabila luas juring lingkaran dengan sudut pusat lingkaran $6 0^{\circ}$ sama dengan $24 π$ adalah $L \equiv x^{2} + y^{2} = 144$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Di dalam sebuah lingkaran yang berpusat di ( 0 , 0 ) terdapat juring dengan sudut juring 6 0 ∘ dan luas juring sama dengan 24 π . Tentukanlah persamaan lingkarannya!

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dengan luas tembereng ( 3 π − 1 ) satuan luas seperti terlihat pada gambar berikut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Di dalam sebuah lingkaran yang berpusat di ( 0 , 0 ) terdapat juring dengan sudut juring 6 0 ∘ dan luas juring sama dengan 24 π . Tentukanlah persamaan lingkarannya!

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambar di samping menunjukkan sebuah lingkaran dengan segitiga sama sisi ABC di dalam lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan berjari-jari 1 satuan. Dalam gambar, titik P merupakan titik sembarang ...

1.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dengan luas tembereng ( 3 π − 1 ) satuan luas seperti terlihat pada gambar berikut.

5.0

Jawaban terverifikasi