Pertanyaan

Di dalam sebuah lingkaran yang berpusat di ( 0 , 0 ) terdapat juring dengan sudut juring 6 0 ∘ dan luas juring sama dengan 24 π . Tentukanlah persamaan lingkarannya!

Di dalam sebuah lingkaran yang berpusat di $(0, 0)$ terdapat juring dengan sudut juring $6 0^{\circ}$ dan luas juring sama dengan $24 π$ . Tentukanlah persamaan lingkarannya!

E. Julianingsih

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran yang berpusat di ( 0 , 0 ) dengan sudut juring 6 0 ∘ dan luas juring 24 π adalah x 2 + y 2 = 144 .

persamaan lingkaran yang berpusat di

(0, 0)

dengan sudut juring

6 0^{\circ}

dan luas juring

24 π

adalah

x^{2} + y^{2} = 144

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah x 2 + y 2 = 144 . Ingat! Persamaan umum lingkaran berpusat di ( 0 , 0 ) adalah: x 2 + y 2 = r 2 Tentukan terlebih dahulu jari-jari lingkaran yang diperoleh dengan cara sebagai berikut: Diketahui luas juring lingkaran dengan sudutjuring 6 0 ∘ dan luas juring sama dengan 24 π , sehingga: 6 0 ∘ 36 0 ∘ 6 0 ∘ ( π r 2 ) 6 1 π r 2 r 2 r 2 r 2 r r = = = = = = = = 24 π 24 π 24 π 6 1 π 24 π 24 × 1 6 144 144 12 Jadi diperoleh r = 12 , sehingga persamaan lingkarannya adalah: x 2 + y 2 = r 2 x 2 + y 2 = 1 2 2 x 2 + y 2 = 144 Dengan demikian, persamaan lingkaran yang berpusat di ( 0 , 0 ) dengan sudut juring 6 0 ∘ dan luas juring 24 π adalah x 2 + y 2 = 144 .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah $x^{2} + y^{2} = 144$ .

Ingat!

Persamaan umum lingkaran berpusat di $(0, 0)$ adalah:

$x^{2} + y^{2} = r^{2}$

Tentukan terlebih dahulu jari-jari lingkaran yang diperoleh dengan cara sebagai berikut:

Diketahui luas juring lingkaran dengan sudut juring $6 0^{\circ}$ dan luas juring sama dengan $24 π$ , sehingga:

$6 0^{\circ} \frac{6 0 ^{\circ}}{36 0 ^{\circ}} (π r^{2}) \frac{1}{6} π r^{2} r^{2} r^{2} r^{2} r r = = = = = = = = 24 π 24 π 24 π \frac{24 π}{\frac{1}{6} π} 24 \times \frac{6}{1} 14414412$

Jadi diperoleh $r = 12$ , sehingga persamaan lingkarannya adalah:

$x^{2} + y^{2} = r^{2} x^{2} + y^{2} = 1 2^{2} x^{2} + y^{2} = 144$

Dengan demikian, persamaan lingkaran yang berpusat di $(0, 0)$ dengan sudut juring $6 0^{\circ}$ dan luas juring $24 π$ adalah $x^{2} + y^{2} = 144$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) , apabila luas juring lingkaran dengan sudut pusat lingkaran 6 0 ∘ sama dengan 24 π .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) , apabila luas juring lingkaran dengan sudut pusat lingkaran 6 0 ∘ sama dengan 24 π .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dengan luas tembereng ( 3 π − 1 ) satuan luas seperti terlihat pada gambar berikut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambar di samping menunjukkan sebuah lingkaran dengan segitiga sama sisi ABC di dalam lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan berjari-jari 1 satuan. Dalam gambar, titik P merupakan titik sembarang ...

1.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dengan luas tembereng ( 3 π − 1 ) satuan luas seperti terlihat pada gambar berikut.

5.0

Jawaban terverifikasi