Iklan

Pertanyaan

Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel berikut! ⎩ ⎨ ⎧ ​ 2 x + y + z = 7 3 x − y + 2 z = 4 x − 3 y + 5 z = 2 ​

Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel berikut!

 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

00

:

26

:

33

Klaim

Iklan

S. Solehuzain

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel tersebut adalah x = 1 , y = 3 dan z = 2 .

penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel tersebut adalah .

Pembahasan

Diketahui sistem persamaan linear tiga variabel berikut ⎩ ⎨ ⎧ ​ 2 x + y + z = 7 ... persamaan ( i ) 3 x − y + 2 z = 4... persamaan ( ii ) x − 3 y + 5 z = 2... persamaan ( iii ) ​ Eliminasi persamaan (i) dan persamaan (ii) 2 x + y + z = 7 3 x − y + 2 z = 4 ​ ​ + 5 x + 3 z = 11 .... persamaan ( iv ) Persamaan (i) dikali dengan 3 dan eliminasi dengan persamaan (iii) 2 x + y + z = 7 x − 3 y + 5 z = 2 ​ ∣ ∣ ​ × 3 × 1 ​ ∣ ∣ ​ 6 x + 3 y + 3 z = 21 x − 3 y + 5 z = 2 ​ ​ + 7 x + 8 z = 23 ... persamaan ( v ) Eliminasi persamaan (iv) dan (v) 5 x + 3 z = 11 7 x + 8 z = 23 ​ ∣ ∣ ​ × 7 × 5 ​ ∣ ∣ ​ 35 x + 21 z = 77 35 x + 40 z = 115 ​ − ​ − 19 z = − 38 z = − 19 − 38 ​ = 2 Subtitusi z = 2 pada persamaan (iv) 5 x + 3 z 5 x + 3 ( 2 ) 5 x + 6 5 x 5 x x x ​ = = = = = = = ​ 11 11 11 11 − 6 5 5 5 ​ 1 ​ Subtitusi z = 2 dan x = 1 pada persamaan (i) 2 x + y + z 2 ( 1 ) + y + 2 y + 4 y y ​ = = = = = ​ 7 7 7 7 − 4 3 ​ Dengan demikian, penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel tersebut adalah x = 1 , y = 3 dan z = 2 .

Diketahui sistem persamaan linear tiga variabel berikut

Eliminasi persamaan (i) dan persamaan (ii)

Persamaan (i) dikali dengan 3 dan eliminasi dengan persamaan (iii)

Eliminasi persamaan (iv) dan (v)

Subtitusi  pada persamaan (iv)

Subtitusi  pada persamaan (i)

Dengan demikian, penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel tersebut adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Nazwa Adawiyah

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Makasih ❤️ Bantu banget Ini yang aku cari!

delta havy s

makasi kk

Iklan

Pertanyaan serupa

Selesaikan dan tuliskan HP-nya. a. { 7 2 ​ x − 5 1 ​ y = 35 44 ​ 3 1 ​ x − 4 5 ​ y = 2 7 ​ ​

1

3.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia