Pertanyaan

Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan metode substitusi, untuk x , y ∈ R ! 13. 4 x + 2 y = 11 dan 7 x + 6 y = 24

Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan metode substitusi, untuk $x, y \in R$ !

13. $4 x + 2 y = 11$ dan $7 x + 6 y = 24$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah x = dan y = .

penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah x = 9 over 5

dan y =

Pembahasan

Terlebih dahulu, pada SPLDV di atas, dapat dinyatakan dalam bentuk berikut. Gantilah nilai y dengan pada persamaan ,diperoleh: Kemudian substitusikan nilai x = pada persamaan ,diperoleh: Dengan demikian, penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah x = dan y = .

Terlebih dahulu, pada SPLDV di atas, table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 2 y end cell equals 11 end table dapat dinyatakan dalam bentuk berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 2 y end cell equals 11 row cell 2 y end cell equals cell 11 minus 4 x end cell row y equals cell fraction numerator 11 minus 4 x over denominator 2 end fraction end cell end table$

Gantilah nilai y dengan $open parentheses fraction numerator 11 minus 4 x over denominator 2 end fraction close parentheses$ pada persamaan 7 x plus 6 y equals 24 , diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 7 x plus 6 y end cell equals 24 row cell 7 x plus 6 open parentheses fraction numerator 11 minus 4 x over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals 24 row cell 7 x plus 3 open parentheses 11 minus 4 x close parentheses end cell equals 24 row cell 7 x plus 33 minus 12 x end cell equals 24 row cell negative 5 x end cell equals cell 24 minus 33 end cell row cell negative 5 x end cell equals cell negative 9 end cell row x equals cell 9 over 5 end cell end table$

Kemudian substitusikan nilai x = 9 over 5 pada persamaan $y equals fraction numerator 11 minus 4 x over denominator 2 end fraction$ , diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 11 minus 4 x over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 minus 4 open parentheses begin display style 9 over 5 end style close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell open parentheses 11 minus 36 over 5 close parentheses cross times 1 half end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 55 minus 36 over denominator 5 end fraction close parentheses cross times 1 half end cell row blank equals cell 19 over 5 cross times 1 half end cell row blank equals cell 19 over 10 end cell end table$

Dengan demikian, penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah x = 9 over 5 dan y = 19 over 10 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian daridari persamaan 3 x + 4 y = 24 untuk x , y , ∈ { bilangan cacah } adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan metode substitusi, untuk x , y ∈ R ! x = 2 y + 8 dan 2 x = y − 11

0.0

Jawaban terverifikasi

Harga 1 kg beras Rp 1.800 , 00 lebih murah dari harga 1 kg gula pasir. Jika ibu membeli 10 kg beras dan 2 kg gula pasir dengan harga Rp 54.000 , 00 , berapakah harga beras dan gula per kilogram?

5.0

Jawaban terverifikasi

Sejumlah bebek dan kambing bercampur baur menjadi satu dalam kandang. Yang bisa dihitung hanya seluruh kepala yang jumlahnya delapan puluh delapan, dan seluruh kaki yang jumlahnya dua ratus empat pulu...

5.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan sistem persamaan berikut dengan metode substitusi. i. { x = 3 y − 19 y = 3 x − 23

0.0

Jawaban terverifikasi