Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai n yang memenuhi persamaan eksponen berikut. b. 7 n + 7 n + 1 − 21 × 7 n − 1 = 245

Tentukan nilai  yang memenuhi persamaan eksponen berikut.

b.  

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi persamaan eksponen tersebut adalah .

nilai n yang memenuhi persamaan eksponen tersebut adalah 2.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat kembali bentuk persamaan eksponen berikut: Untuk menyelesaikan bentuk persamaan ini digunakan pemisalan sehingga diperoleh . Setelah nilai diperoleh, substitusikan kembali pada pemisalan sehingga diperoleh nilai . Diketahuipersamaan . Maka: Misalkan ,berarti: Sehingga: Jadi, nilai yang memenuhi persamaan eksponen tersebut adalah .

Ingat kembali bentuk persamaan eksponen berikut:

begin mathsize 12px style A open parentheses a to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent close parentheses squared plus B open parentheses a to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent close parentheses plus C equals 0 comma space a greater than 0 comma space a not equal to 1 comma space A not equal to 0 comma space dan space A comma B comma space C space element of R end style 

Untuk menyelesaikan bentuk persamaan ini digunakan pemisalan y equals a to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent sehingga diperoleh A y squared plus B y plus C equals 0. Setelah nilai y diperoleh, substitusikan kembali pada pemisalan y equals a to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent sehingga diperoleh nilai x.

Diketahui persamaan 7 to the power of n plus 7 to the power of n plus 1 end exponent minus 21 cross times 7 to the power of n minus 1 end exponent equals 245. Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 7 to the power of n plus 7 to the power of n plus 1 end exponent minus 21 cross times 7 to the power of n minus 1 end exponent end cell equals 245 row cell 7 to the power of n plus 7 to the power of n cross times 7 to the power of 1 minus 21 cross times 7 to the power of n cross times 7 to the power of negative 1 end exponent end cell equals 245 row cell 7 to the power of n plus 7 to the power of n cross times 7 minus 21 cross times 7 to the power of n cross times 1 over 7 end cell equals 245 row cell 7 to the power of n plus 7 to the power of n cross times 7 minus 3 cross times 7 to the power of n end cell equals 245 end table 

Misalkan 7 to the power of n equals y, berarti:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 7 to the power of n plus 7 to the power of n plus 1 end exponent minus 21 cross times 7 to the power of n minus 1 end exponent end cell equals 245 row cell 7 to the power of n plus 7 to the power of n cross times 7 to the power of 1 minus 21 cross times 7 to the power of n cross times 7 to the power of negative 1 end exponent end cell equals 245 row cell 7 to the power of n plus 7 to the power of n cross times 7 minus 21 cross times 7 to the power of n cross times 1 over 7 end cell equals 245 row cell 7 to the power of n plus 7 to the power of n cross times 7 minus 3 cross times 7 to the power of n end cell equals 245 row cell y plus y cross times 7 minus 3 cross times y end cell equals 245 row cell y plus 7 y minus 3 y end cell equals 245 row cell 5 y end cell equals 245 row y equals cell 245 over 5 end cell row y equals 49 end table 

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals 49 row cell 7 to the power of n end cell equals 49 row cell 7 to the power of n end cell equals cell 7 squared end cell row n equals 2 end table 

Jadi, nilai n yang memenuhi persamaan eksponen tersebut adalah 2.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

349

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai n yang memenuhi persamaan eksponen berikut. a. 9 n + 1 + 3 2 n + 1 + 45 × ( 3 1 ​ ) 1 − 2 n = 243

1

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia