Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika penyelesaian 5 x + 1 + 5 2 − x = 30 adalah m dan n , nilai m + n = ....

Jika penyelesaian  adalah  dan , nilai  

  1. negative 1 

  2. 0 

  3. 1 

  4. 2 

  5. 3 

Iklan

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali bentuk persamaan eksponen berikut: Untuk menyelesaikan bentuk persamaan ini digunakan pemisalan sehingga diperoleh . Setelah nilai diperoleh, substitusikan kembali pada pemisalan sehingga diperoleh nilai . Diketahuipersamaan , maka: Misalkan , berarti: Sehingga: atau Dengan demikian nilai dan .Oleh karena itu: Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Ingat kembali bentuk persamaan eksponen berikut:

begin mathsize 12px style A open parentheses a to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent close parentheses squared plus B open parentheses a to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent close parentheses plus C equals 0 comma space a greater than 0 comma space a not equal to 1 comma space A not equal to 0 comma space dan space A comma B comma space C space element of R end style 

Untuk menyelesaikan bentuk persamaan ini digunakan pemisalan y equals a to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent sehingga diperoleh A y squared plus B y plus C equals 0. Setelah nilai y diperoleh, substitusikan kembali pada pemisalan y equals a to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent sehingga diperoleh nilai x.

Diketahui persamaan 5 to the power of x plus 1 end exponent plus 5 to the power of 2 minus x end exponent equals 30, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 to the power of x plus 1 end exponent plus 5 to the power of 2 minus x end exponent end cell equals 30 row cell 5 to the power of x times 5 to the power of 1 plus 5 squared times 5 to the power of negative x end exponent end cell equals 30 row cell 5 to the power of x times 5 plus 25 times 1 over 5 to the power of x end cell equals 30 end table 

Misalkan 5 to the power of x equals y, berarti:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 to the power of x plus 1 end exponent plus 5 to the power of 2 minus x end exponent end cell equals 30 row cell 5 to the power of x times 5 to the power of 1 plus 5 squared times 5 to the power of negative x end exponent end cell equals 30 row cell 5 to the power of x times 5 plus 25 times 1 over 5 to the power of x end cell equals 30 row cell y times 5 plus 25 times 1 over y end cell equals 30 row cell 5 y plus 25 over y end cell equals 30 row cell 5 y squared plus 25 end cell equals cell 30 y end cell row cell 5 y squared minus 30 y plus 25 end cell equals 0 row cell y squared minus 6 y plus 5 end cell equals 0 row cell open parentheses y minus 1 close parentheses open parentheses y minus 5 close parentheses end cell equals 0 row y equals cell 1 space atau space y equals 5 end cell end table 

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals 1 row cell 5 to the power of x end cell equals 1 row cell 5 to the power of x end cell equals cell 5 to the power of 0 end cell row x equals 0 end table    atau   table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals 5 row cell 5 to the power of x end cell equals 5 row cell 5 to the power of x end cell equals cell 5 to the power of 1 end cell row x equals 1 end table 

Dengan demikian nilai m equals 0 dan n equals 1. Oleh karena itu:

m plus n equals 0 plus 1 equals 1 

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Bilangan Berpangkat (Eksponen)

Prasyarat: Bentuk Akar

Grafik Fungsi Eksponen

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui panjang sisi miring segitiga siku-siku adalah 2 x + 2 . Jika panjang sisi lainnya 2 2 x + 1 dan 4 , tentukan nilai x yang memenuhi.

194

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia