Pertanyaan

Jika penyelesaian 5 x + 1 + 5 2 − x = 30 adalah m dan n , nilai m + n = ....

Jika penyelesaian $5^{x + 1} + 5^{2 - x} = 30$ adalah $m$ dan $n$ , nilai $m + n = ....$

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat kembali bentuk persamaan eksponen berikut: Untuk menyelesaikan bentuk persamaan ini digunakan pemisalan sehingga diperoleh . Setelah nilai diperoleh, substitusikan kembali pada pemisalan sehingga diperoleh nilai . Diketahuipersamaan , maka: Misalkan , berarti: Sehingga: atau Dengan demikian nilai dan .Oleh karena itu: Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Ingat kembali bentuk persamaan eksponen berikut:

Untuk menyelesaikan bentuk persamaan ini digunakan pemisalan y equals a to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent sehingga diperoleh A y squared plus B y plus C equals 0 . Setelah nilai diperoleh, substitusikan kembali pada pemisalan sehingga diperoleh nilai .

Diketahui persamaan 5 to the power of x plus 1 end exponent plus 5 to the power of 2 minus x end exponent equals 30 , maka:

Misalkan 5 to the power of x equals y , berarti:

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals 1 row cell 5 to the power of x end cell equals 1 row cell 5 to the power of x end cell equals cell 5 to the power of 0 end cell row x equals 0 end table atau

Dengan demikian nilai m equals 0 dan n equals 1 . Oleh karena itu:

m plus n equals 0 plus 1 equals 1

Jadi, jawaban yang benar adalah C.