Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukannilai x yang memenuhi pertidaksamaan 4 x 2 − x − 2 × 2 x 2 − 5 x + 4 < 16 1 ​ .

Tentukan nilai  yang memenuhi pertidaksamaan .

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya .

himpunan penyelesaiannya HP equals open curly brackets x vertical line 1 less than x less than 4 over 3 close curly brackets.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan

Pertama kita gunakan sifat-sifat bilangan berpangkat untuk menyederhanakan pertidaksamaan tersebut. Pertidaksamaan ini mempunyai bentuk dengan , diperoleh ; dan . Penyelesaiannya adalah: Pembuat nol: Atau: Penyelesaian: Jadi, himpunan penyelesaiannya .

Pertama kita gunakan sifat-sifat bilangan berpangkat untuk menyederhanakan pertidaksamaan tersebut.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 to the power of straight x squared minus straight x minus 2 end exponent cross times 2 to the power of straight x squared minus 5 straight x plus 4 end exponent end cell less than cell 1 over 16 end cell row cell open parentheses 2 squared close parentheses to the power of blank to the power of straight x squared minus straight x minus 2 end exponent end exponent cross times 2 to the power of straight x squared minus 5 straight x plus 4 end exponent end cell less than cell 2 to the power of negative 4 end exponent end cell row cell 2 to the power of 2 straight x squared minus 2 straight x minus 4 end exponent cross times 2 to the power of straight x squared minus 5 straight x plus 4 end exponent end cell less than cell 2 to the power of negative 4 end exponent end cell row cell 2 to the power of open parentheses 2 straight x squared minus 2 straight x minus 4 close parentheses plus open parentheses straight x squared minus 5 straight x plus 4 close parentheses end exponent end cell less than cell 2 to the power of negative 4 end exponent end cell row cell 2 to the power of 3 x squared minus 7 x end exponent end cell less than cell 2 to the power of negative 4 end exponent end cell end table


Pertidaksamaan ini mempunyai bentuk a to the power of f left parenthesis x right parenthesis end exponent less than a to the power of m dengan a greater than 1, diperoleh a equals 2f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x squared minus 7 x dan m equals negative 4. Penyelesaiannya adalah:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared minus 7 x end cell less than cell negative 4 end cell row cell 3 x squared minus 7 x plus 4 end cell less than 0 row cell left parenthesis 3 x minus 4 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell less than 0 end table


Pembuat nol:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 4 end cell equals 0 row x equals cell 4 over 3 end cell end table


Atau:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 1 end cell equals 0 row x equals 1 end table


Penyelesaian:



Jadi, himpunan penyelesaiannya HP equals open curly brackets x vertical line 1 less than x less than 4 over 3 close curly brackets.

104

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan penyelesaian pertidaksamaanberikut. 3 2 x − 1 − 4 × 3 x − 1 + 1 ≥ 0

141

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia