Pertanyaan

Tentukannilai x yang memenuhi pertidaksamaan 4 x 2 − x − 2 × 2 x 2 − 5 x + 4 < 16 1 .

Tentukan nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $4^{x^{2} - x - 2} \times 2^{x^{2} - 5 x + 4} < \frac{1}{16}$ .

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya .

himpunan penyelesaiannya HP equals open curly brackets x vertical line 1 less than x less than 4 over 3 close curly brackets

Pembahasan

Pertama kita gunakan sifat-sifat bilangan berpangkat untuk menyederhanakan pertidaksamaan tersebut. Pertidaksamaan ini mempunyai bentuk dengan , diperoleh ; dan . Penyelesaiannya adalah: Pembuat nol: Atau: Penyelesaian: Jadi, himpunan penyelesaiannya .

Pertama kita gunakan sifat-sifat bilangan berpangkat untuk menyederhanakan pertidaksamaan tersebut.

Pertidaksamaan ini mempunyai bentuk a to the power of f left parenthesis x right parenthesis end exponent less than a to the power of m dengan a greater than 1 , diperoleh a equals 2 ; dan m equals negative 4 . Penyelesaiannya adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared minus 7 x end cell less than cell negative 4 end cell row cell 3 x squared minus 7 x plus 4 end cell less than 0 row cell left parenthesis 3 x minus 4 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell less than 0 end table

Pembuat nol:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 4 end cell equals 0 row x equals cell 4 over 3 end cell end table

Atau:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 1 end cell equals 0 row x equals 1 end table

Penyelesaian: