Roboguru

Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 4x2−x−2×2x2−5x+4<161​.

Pertanyaan

Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 4 to the power of x squared minus x minus 2 end exponent cross times 2 to the power of x squared minus 5 x plus 4 end exponent less than 1 over 16.

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Pertama kita gunakan sifat-sifat bilangan berpangkat untuk menyederhanakan pertidaksamaan tersebut.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 to the power of straight x squared minus straight x minus 2 end exponent cross times 2 to the power of straight x squared minus 5 straight x plus 4 end exponent end cell less than cell 1 over 16 end cell row cell open parentheses 2 squared close parentheses to the power of blank to the power of straight x squared minus straight x minus 2 end exponent end exponent cross times 2 to the power of straight x squared minus 5 straight x plus 4 end exponent end cell less than cell 2 to the power of negative 4 end exponent end cell row cell 2 to the power of 2 straight x squared minus 2 straight x minus 4 end exponent cross times 2 to the power of straight x squared minus 5 straight x plus 4 end exponent end cell less than cell 2 to the power of negative 4 end exponent end cell row cell 2 to the power of open parentheses 2 straight x squared minus 2 straight x minus 4 close parentheses plus open parentheses straight x squared minus 5 straight x plus 4 close parentheses end exponent end cell less than cell 2 to the power of negative 4 end exponent end cell row cell 2 to the power of 3 x squared minus 7 x end exponent end cell less than cell 2 to the power of negative 4 end exponent end cell end table


Pertidaksamaan ini mempunyai bentuk a to the power of f left parenthesis x right parenthesis end exponent less than a to the power of m dengan a greater than 1, diperoleh a equals 2f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x squared minus 7 x dan m equals negative 4. Penyelesaiannya adalah:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared minus 7 x end cell less than cell negative 4 end cell row cell 3 x squared minus 7 x plus 4 end cell less than 0 row cell left parenthesis 3 x minus 4 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell less than 0 end table


Pembuat nol:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 4 end cell equals 0 row x equals cell 4 over 3 end cell end table


Atau:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 1 end cell equals 0 row x equals 1 end table


Penyelesaian:



Jadi, himpunan penyelesaiannya HP equals open curly brackets x vertical line 1 less than x less than 4 over 3 close curly brackets.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 08 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan penyelesaian pertidaksamaan berikut. 32x−1−4×3x−1+1≥0

4

Roboguru

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 22x+3−17×2x+2≤0 adalah. . . .

0

Roboguru

Penyelesaian pertidaksamaan 4⋅2x2+1>(21​)5x+1 adalah ...

3

Roboguru

Tentukanlah interval di mana grafik fungsi y=24x+2​ berada di bawah grafik dari fungsi y=23x−11​​.

1

Roboguru

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 382x1​​>218x−36643x​ adalah....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved