Roboguru

Akar-akar dari 3log(x+1)=1+9log(x−1) adalah x1​ dan x2​ maka x1​+x2​=…

Pertanyaan

Akar-akar dari scriptbase log invisible function application left parenthesis x plus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 3 equals 1 plus scriptbase log invisible function application left parenthesis x minus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 9 adalah x subscript 1 dan x subscript 2 maka x subscript 1 plus x subscript 2 equals horizontal ellipsis

  1. 2

  2. 3

  3. 5

  4. 7

  5. 0

Pembahasan:

Ingat sifat pada persamaan bentuk logaritma yaitu scriptbase log invisible function application f left parenthesis x right parenthesis end scriptbase presuperscript a equals scriptbase log invisible function application g left parenthesis x right parenthesis end scriptbase presuperscript b rightwards arrow f open parentheses x close parentheses equals g left parenthesis x right parenthesis dan sifat pada bentuk logaritma yaitu

  • scriptbase log invisible function application a end scriptbase presuperscript a equals 1
  • scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a plus scriptbase log invisible function application c end scriptbase presuperscript a equals scriptbase log invisible function application b c end scriptbase presuperscript a
  • scriptbase log invisible function application b to the power of m end scriptbase presuperscript a to the power of n end presuperscript equals m over n times scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a
  • scriptbase log invisible function application b to the power of m end scriptbase presuperscript a equals m times scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a

Ingat syarat basis pada logaritma scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a yaitu a greater than 0 dan a not equal to 1 dan syarat numerus pada logaritma scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a yaitu b greater than 0. Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell scriptbase log invisible function application left parenthesis x plus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 3 end cell equals cell 1 plus scriptbase log invisible function application left parenthesis x minus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 9 end cell row cell scriptbase log invisible function application left parenthesis x plus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 3 end cell equals cell scriptbase log invisible function application 3 end scriptbase presuperscript 3 plus scriptbase log invisible function application left parenthesis x minus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 3 squared end presuperscript end cell row cell scriptbase log invisible function application left parenthesis x plus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 3 end cell equals cell scriptbase log invisible function application 3 end scriptbase presuperscript 3 plus 1 half scriptbase log invisible function application left parenthesis x minus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 3 end cell row cell scriptbase log invisible function application left parenthesis x plus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 3 end cell equals cell scriptbase log invisible function application 3 end scriptbase presuperscript 3 plus scriptbase log invisible function application open parentheses left parenthesis x minus 1 right parenthesis to the power of 1 half end exponent close parentheses end scriptbase presuperscript 3 end cell row cell scriptbase log invisible function application left parenthesis x plus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 3 end cell equals cell scriptbase log invisible function application open parentheses 3 times left parenthesis x minus 1 right parenthesis to the power of 1 half end exponent close parentheses end scriptbase presuperscript 3 end cell row cell x plus 1 end cell equals cell 3 times left parenthesis x minus 1 right parenthesis to the power of 1 half end exponent end cell row cell open parentheses x plus 1 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 3 times left parenthesis x minus 1 right parenthesis to the power of 1 half end exponent close parentheses squared end cell row cell x squared plus 2 x plus 1 end cell equals cell 3 squared times left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell row cell x squared plus 2 x plus 1 end cell equals cell 9 times left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell row cell x squared plus 2 x plus 1 end cell equals cell 9 x minus 9 end cell row cell x squared plus 2 x minus 9 x plus 1 plus 9 end cell equals 0 row cell x squared minus 7 x plus 10 end cell equals 0 row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 5 right parenthesis end cell equals 0 row cell x minus 2 end cell equals cell 0 blank atau blank x minus 5 equals 0 end cell row x equals cell 2 blank atau blank x equals 5 end cell end table

Didapatkan akar-akar dari persamaan tersebut yaitu x subscript 1 equals 2 dan x equals 5. Maka nilai dari x subscript 1 plus x subscript 2 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell 2 plus 5 end cell row blank equals 7 end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai dari x subscript 1 plus x subscript 2 adalah 7.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

M. Iqbal

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Nilai x yang memenuhi persamaan xlog(x+6)=4⋅xlog2−1 adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved